0的故事

一、0的做用

    （1）、占位

        以十进制数2503为例，它当中的0表示十位“没有”。虽说“没有”，可是这个0不能省略。由于若是省略了0，写成253，那就变成另外一个数了。

        在按位计数法中，数位具备很重要的意义。即便十位的数“没有”，也不能不写数字。这时就轮到0出场了，即0的做用就是占位。换言之，0占着一个位置以保证数位高于它的数字不会产生错位。

    （2）、统一标准，简化规则

        一样以2503为例，将它以按位计数法表示成这样：2 x 10^3 + 5 x 10^2 + 0 x 10^1 + 3 x 10^0。3 x 10^0当中0起到了标准化的做用，若是没有它就必须特别处理“3”这个数字了。

        经过0来明示“没有”，可以使规则简化。这种理念在编程中也十分有用。

二、为何天然数的负次幂是分数？负数乘以负数结果是正数

    观察：2^5 = 32, 2^4 = 16, 2^3 = 8, 2^2 = 4, 2^1 = 2。由此可知，对于2^n来讲，n每减小1数值就变成原来的2分之1。那么，咱们能够推测2^0 = 2^1 / 2 = 1，2^-1 = 2^0 / 2=1/2 ……

    用一样的方法，观察：-2x5 = -10，-2x4 = -8，-2x3 = -6，-2x2=-4，-2x1 = -2，-2x0 = 0。由此可知，对于-2xn来讲，n每减小1数值就增长2。那么，咱们能够推测-2x-1 = -2x0+2 = 2，-2x-2 = -2x-1 + 2 = 4……