个人笔记之交换排序

交换排序：

• 包括冒泡排序和快速排序

冒泡排序

算法思想：

• 逐个两两比较大小，若前一个元素大于后一个元素则使两者交换位置。如此往复，完成一趟遍历便可使得一个元素（最大值）归位。

效率及稳定性：

• 时间复杂度最好是O(n)，最坏是O(n^2)，平均为O(n^2)，空间复杂度为O(1)，是一种稳定的排序算法；
• 就地排序，每趟产生全局有序区；

适用场景：

• 适用元素较少的状况下，元素太多的话，交换和比较次数都会不少，影响效率，元素多的状况适合用快速排序.
• 当数组基本有序的状况下适合使用冒泡排序和直接插入排序，它们在基本有序的状况下排序的时间复杂度接近O(n)

示例代码：

private static void Sort(int[] a) {
    boolean tag;//用于判断实时的数组是否已经有序
    for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
    //总共须要a.length-1趟排序，由于每趟只归位一个元素，需将a.length-1个元素归位便可使整个数组有序
        tag = true;//每趟开始以前将标志置为true
        for (int j = 0; j < a.length - 1- i; j++) {
        //第i趟只须要比较a.length-i-1次，如：第一趟只须要比较a.length-1次
            if (a[j] > a[j + 1]) {
                int temp = 0;
                temp = a[j];
                a[j] = a[j + 1];
                a[j + 1] = temp;
                tag = false;//发生交换就将标志位置为false，表示当前数组尚未彻底有序；
            }
        }
        if (tag) {//进行一趟完整的排序后没有发生交换则说明已经排序完成；
            return;//结束排序
        }
    }
}复制代码

快速排序

算法思想：

• 在要排的数（好比数组A）中选择一个中心值key（好比A[0]），经过一趟排序将数组A分红两部分，其中以key为中心，key右边都比key大，key左边的都key小，而后对这两部分分别重复这个过程，直到整个有序。 整个快排的过程就简化为了一趟排序的过程，而后递归调用就好了。

效率及稳定性：

• 快速排序的最好状况下的时间复杂度为O（N*log2N），最坏状况下的时间复杂度为O（N^2），平均的时间复杂度为O（N*log2N）。空间复杂度为O（1），属于不稳定排序。
• 每趟归位一个元素；

适用场景：

• 快速排序适用于数据杂乱无章的场景，并且越乱，快速排序的效率越体现的淋漓尽致。
• 实现步骤以下：

1. 递归出口，条件为（low>high）
2. 给指针i、j和基准值key赋值
3. 完成一趟排序，循环条件为（i != j）
4. 循环内部，
1. 从右往左找小于等于key的值下标 j，条件为（a[j]>key）
2. 从左往右找大于key的值下标 i，条件为（a[i]<=key&& i<j）
3. 交换a[i]和a[j]的值
5. 完成一趟循环以后，交换key和a[i]的位置
6. 开始递归：
1. 对key左边的数进行排序
2. 对key右边的数进行排序

示例代码：

public static void quickSort(int[] a) {
    if (a.length > 0) {
        quickSort(a, 0, a.length - 1);
    }
}

//核心递归体
private static void quickSort(int[] a, int low, int high) {
    //递归出口
    if (low > high) {
        return;
    }
    int i = low;
    int j = high;
    int key = a[low]; //基准元素取第一个元素，取其余的直接改就行，2八、29行也要改
    //完成一趟排序
    while (i != j) {//每当ij相等时跳出外层循环,每完成一趟遍历ij都是相等的；
        while (a[j] > key) {//从右往左找到第一个小于等于key的数
            j--;
        }
        while (a[i] <= key && i < j) {//从左往右找到第一个大于key的数，等于时也继续，i<j保证i不可能大于j
            i++;
        }
        //交换两数字位置
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
    //调整key的位置，将key的位置与ij相遇的位置交换
    int temp = a[i];
    a[i] = a[low];
    a[low] = temp;

    //对key左边的数进行排序
    quickSort(a, low, i - 1);
    //对key右边的数进行排序
    quickSort(a, i + 1, high);
}
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