LeetCode:First Missing Positive

题目连接

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space

寻找数组中缺失的最小正整数

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算法1

首先最容易想到的是：先对数组排序，而后在查找，可是这样不知足线性时间要求。如下代码oj仍是能经过的

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        sort(A, A+n);
        int k = 1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(A[i] < k);//为了处理小于1的数 或者 处理连续出现相同的数
            else if(A[i] != k)return k;
            else k++;
        return k;
    }
};

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算法2

使用哈希表来记录某个数字是否出现过（固然也可使用bitmap）。这样的话空间复杂度和int的最大值有关

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        unordered_set<int> uset;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(A[i] > 0)uset.insert(A[i]);
        for(int i = 1; ;i++)
         if(uset.count(i) == 0)return i;
    }
};

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算法3

注意到大小为n的数组，缺失的最小正整数必定在范围[1,n+1]内，所以改进一下算法2，可使用大小为n+1的哈希表。空间复杂度是O（n），不符合题意

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        vector<int> hashtable(n+2, 0);//hashtable[i] = 1表示数字i出现过
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(A[i] > 0 && A[i] <= n+1)hashtable[A[i]] = 1;
        for(int i = 1; i <= n+1; i++)
            if(hashtable[i] == 0)return i;
    }
};

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算法4

上述算法3中，咱们能够用数组自己来充当哈希表。稍微变通一下，在遍历数组的过程当中把数字 i 放在A[i-1]的位置。最后若是A[k] != k+1就说明k+1这个数字没有出现过。因为数组的大小是n，所以若是原始数组中的数字是1，2…n，则最后应该返回n+1。

还须要注意的是if中判断条件：A[i] != A[A[i]-1]；即若是某个位置A[i]已经放置了i+1或者数字A[i]即将要放入的位置(A[A[i]-1])本来就是A[i]，则跳过。这样能够避免出现死循环（如数组[1,2]和[1,1]）                          本文地址

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        for(int i = 0; i < n; )
            if(A[i] > 0 && A[i] <= n && A[i] != A[A[i]-1])
                swap(A[i], A[A[i]-1]);
            else i++;
        for(int i = 0; i < n; i++)
            if(A[i] != i+1)return i+1;
        return n+1;
    }
};

 

 

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