NOI2003 逃学的小孩

题目连接 https://www.luogu.com.cn/problem/P4408

分析

这好像很裸的样子，题目说了一堆废话，最后其实就是让求三个点，使得\(AB+BC\)最小，感性的理解蒙一下，应该有一条边是直径，否则把任意一条边换成直径均可以使答案更优，而后就找直径呗，找完直径枚举直径两端点到其余点的距离，最后答案为直径长+\(max(min(dis1,dis2))\)，好像就水过这道题了？
因为它是个树，因此根据某学长的理论，随便跑均可以，我dfs忘记咋写的了，想练一下spfa来，毕竟我那个不熟，但看了看时间太晚了就打了一个dij，没想到真的过了。。。证实的话明天心情好再补吧

#include<iostream>
#include<queue>
#define ll long long 
using namespace std;
const int N=2e5+10;
struct Edge{
    int to,nxt;
    ll val;
}e[N<<1];
struct Node{
    int id;ll val;
    Node(){}
    Node(int a,ll b){id=a,val=b;}
    bool operator <(const Node&A)const {
        return val>A.val;
    }
};
int Head[N],len;
void Ins(int a,int b,ll c){
    e[++len].to=b;e[len].val=c;
    e[len].nxt=Head[a];Head[a]=len;
}
int n;bool inq[N];
ll dis1[N],dis2[N];
int dij(int s,ll dis[N]){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=1e17;
        inq[i]=0;
    }
    dis[s]=0;inq[s]=1;
    priority_queue<Node> q;q.push(Node(s,0));
    while(!q.empty()){
        Node u=q.top();q.pop();inq[u.id]=0;
        for(int i=Head[u.id];i;i=e[i].nxt){
            int v=e[i].to;
            if(inq[v])continue;
            inq[v]=1;
            if(dis[v]>dis[u.id]+e[i].val){
                dis[v]=dis[u.id]+e[i].val;
                q.push(Node(v,dis[v]));
            }
        }
    }
    ll Max=0;int id=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(dis[i]>Max)Max=dis[i],id=i;
    return id;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;ll c;
        cin>>a>>b>>c;
        Ins(a,b,c);Ins(b,a,c);
    }
    int a=dij(1,dis1);
    int b=dij(a,dis2);
    dij(b,dis1);
    ll Max=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        Max=max(Max,min(dis1[i],dis2[i]));
    cout<<dis2[b]+Max;
}

Tips:

你会发现我在函数里写的是手动赋值，为啥不\(memset\)呢，这里用\(memset\)的话会出问题，又可能要问了，以前跑最短路用没出过问题啊，但这里是不同的，这里是对传进来的一个数组进行复制，\(memset\)自己没有问题，问题出在\(size of\)上，\(size of\)的处理时间的在编译期，也就是说对于动态生成的数组大小是不能用\(sizeof\)来算出来的。由于若是传到函数里，数组会退化成指针，因而\(size of\)就返回了指针的大小，这显然不是咱们想要的，解决问题的办法有两个。一是像我那样，二是由于每次传的\(dis\)数组大小同样，直接写\(size of dis1\)，这样编译器就能够肯定咱们\(size of\)的大小了。