十大内排序算法总结比较

一、最基础排序算法

	时间复杂度	稳定性
冒泡排序	O(n^2)	稳定
选择排序	O(n^2)	不稳定
插入排序	O(n^2)	稳定

二、5个中间改良排序算法

	时间复杂度	稳定性
归并排序	O(nlogn)	稳定
希尔排序	平均O(nlogn)，最坏O(n^2)	不稳定
堆排序	O(nlogn)	不稳定
快速排序	平均O(nlogn)，最坏O(n^2)	不稳定
随机化快排	O(nlogn)	不稳定

  (1)、归并、堆、快排是渐进性的最优排序算法(在大规模的数据下尤其体现)；

  (2)、解决快排最坏状况的方案：随机化快排，随机选择主元；(与输入无关，就是随机器的几率问题了)；

  (3)、以上都是比较模型的排序算法，最快时间复杂度为：O(nlogn)；

  (4)、归并排序用并行算法的话，时间复杂度：O(n/logn)；

三、3个局限性的排序算法

	时间复杂度	稳定性
桶排序	O(n)	稳定
计数排序	O(n)	稳定
基数排序	O(n)	稳定

  (1)、这3个排序算法的时间复杂度都为：O(n)，都是稳定性的排序算法；

  (2)、都是以空间换时间为代价的算法，处理数据的规模在较小范围内；

  (3)、无重复数字出现：建议用桶排；

  (4)、有重复数字出现，用计数/基数排序；基数排序是对计数排序的优化，在辅助空间上的优化，基数排序所需辅助空间为：10个该元素空间，计数排序所需辅助空间为：最大数字+1个空间；

四、空间复杂度

  O(n)：桶排，计数，基数

  O(logn)：归并，快排，递归堆排

  O(1)：非递归堆排，希尔