2014年第五届蓝桥杯JavaB组省赛试题解析

题目及解析以下：

题目大体介绍：

第一题到第三题以及第六题是结果填空，方法不限只要获得最后结果就行

第四题和第五题是代码填空题，主要考察算法基本功和编程基本功

第七题到第十题是编程题，要求编程解决问题

 

 

第一题 武功秘籍

 1 // 武功秘籍  2 // 书的第10页和第11页在同一张纸上 但第11页和第12页不在同一张纸上  3 // 问第81页到第92页在几张纸上? 这个题不须要编程 直接手算便可  4 
 5 // answer: 7页  6 
 7 
 8 // 下面是另一道题: 猜年龄  9 // 年龄的立方是4位数 年龄的4次方是六位数 这10个数字正好包含了从0到9这10个数字每一个只出现一次 10 
11 // answer: 18
12 public class t1 { 13     
14     public static void main(String[] args) { 15         for(int i=12; i<24; i++) { 16             System.out.println(i*i*i + " " + i*i*i*i); 17  } 18         int i = 18; 19         System.out.println("answer: " + i*i*i + " " + i*i*i*i); 20  } 21     
22 }

 

 

第二题  切面条

直接找规律而后计算就好了

 1 // 切面条  2 // 一根面条切1刀获得2根面条  3 // 对折一次中间切一刀获得3根面条  4 // 连续对折两次中间切一刀获得5根面条  5 // 若是连续对折10次中间切一刀能够获得几根苗条  6 
 7 // answer: 1025
 8 
 9 public class t2 { 10     public static void main(String[] args) { 11         
12  } 13 }

 

 

第三题  猜字母

 1 // 猜字母  2 // 把abcd...s共19个字母组成的序列重复拼接106次获得长度为2014的串  3 // 接下来删除第1个字母(开头的a) 以及第三个第五个全部奇数位置的字母  4 // 获得的新串再进行奇数位置字母的动做 如此下去 最后只剩下一个字母 请写出该字母  5 
 6 // answer: q
 7 public class t3 {  8 
 9     public static void main(String[] args) { 10         char[] arr = new char[2014]; 11         int index = 0; 12         for (int j = 0; j < 106; j++) { 13             for (int i = 0; i < 19; i++) 14                 arr[index++] = (char) (96 + i); 15  } 16         for (int i = 0; i < 2014; i++) { 17  System.out.print(arr[i]); 18  } 19 
20         int len = 2004; 21         while (len != 1) { 22             int k = 0; 23             for (int i = 1; i < len; i += 2) { 24                 arr[k++] = arr[i]; 25  } 26             len = k; 27  } 28         
29  System.out.println(); 30         System.out.println((char)(arr[0]+1)); 31         
32  } 33 
34 }

 

 

第四题  大衍数列

找规律便可

 1 /* 
 2 中国古代文献中，曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。  3 它的前几项是：0、二、四、八、十二、1八、2四、3二、40、50 ...  4 其规律是：对偶数项，是序号平方再除2，奇数项，是序号平方减1再除2。  5 如下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。  6  for(int i=1; i<100; i++)  7  {  8  if(________________) //填空  9  System.out.println(i*i/2); 10  else 11  System.out.println((i*i-1)/2); 12  } 13 
14 
15 */
16 public class t4 { 17     public static void main(String[] args) { 18         for (int i = 1; i < 100; i++) { 19             if (i % 2 == 0) // 填空
20                 System.out.println(i * i / 2); 21             else
22                 System.out.println((i * i - 1) / 2); 23  } 24  } 25 }

 

 

第五题  圆周率

图1以下：

根据数学等式进行推导，发现最后Π应该是4/(x-1)  注: 循环中x每次最后加2那么最后一次就多加了1而后等式右边就应该是x-1

 1 /*
 2 圆周率  3 
 4     数学发展历史上，圆周率的计算曾有许多有趣甚至是传奇的故事。其中许多方法都涉及无穷级数。  5 
 6     图1.png中所示，就是一种用连分数的形式表示的圆周率求法。  7 
 8     下面的程序实现了该求解方法。实际上数列的收敛对x的初始值 并不敏感。      9 
10     结果打印出圆周率近似值（保留小数点后4位，并不必定与圆周率真值吻合）。 11 
12     double x = 111; 13     for(int n = 10000; n>=0; n--){ 14         int i = 2 * n + 1; 15         x = 2 + (i*i / x); 16     } 17     System.out.println(String.format("%.4f", ______________)); 18  
19 */
20 public class t5 { 21     public static void main(String[] args) { 22         double x = 56; 23         for (int n = 10000; n >= 0; n--) { 24             int i = 2 * n + 1; 25             x = 2 + (i * i / x); 26  } 27         System.out.println(String.format("%.4f", 4 / (x - 1))); 28  } 29 }

 

 

第六题  奇怪的分式

暴力求解便可

 1 /*
 2 上小学的时候，小明常常本身发明新算法。一次，老师出的题目是：  3 1/4 乘以 8/5  4 小明竟然把分子拼接在一块儿，分母拼接在一块儿，答案是：18/45 （参见图1.png）  5 老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！  6 对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的状况，还有哪些算式能够这样计算呢？  7 请写出全部不一样算式的个数（包括题中举例的）。  8 显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是知足要求的，这算作不一样的算式。  9 但对于分子分母相同的状况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列! 10 注意：答案是个整数（考虑对称性，确定是偶数）。请经过浏览器提交。不要书写多余的内容 11 */
12 public class t6 { 13 
14     public static int gcd(int a, int b) { 15         // 求最大公约数
16         if (b == 0) { 17             return a; 18  } 19         return gcd(b, a % b); 20  } 21 
22     public static boolean f(int a, int b, int c, int d) { 23         int x1 = a * c; 24         int y1 = b * d; 25         int g = gcd(x1, y1); 26         x1 = x1 / g; 27         y1 = y1 / g; 28 
29         int x2 = 10 * a + c; 30         int y2 = 10 * b + d; 31         g = gcd(x2, y2); 32         x2 = x2 / g; 33         y2 = y2 / g; 34         if (x1 == x2 && y1 == y2) { 35             return true; 36  } 37 
38         return false; 39  } 40 
41     public static void main(String[] args) { 42         int res = 0; 43         for (int i = 1; i <= 9; i++) { 44             for (int j = 1; j <= 9; j++) 45                 for (int a = 1; a <= 9; a++) 46                     for (int b = 1; b <= 9; b++) { 47                         if (i != j && a != b) { 48                             if (f(i, j, a, b)) { 49                                 res++; 50  } 51  } 52  } 53  } 54  System.out.println(res); 55  } 56 
57 }

 

 

第七题  扑克排序

使用全排序来生成因此的可能状况而后用题目给定的条件进行筛选，看下面代码(用set去重)：

 1 // 题目：  2 
 3 // A A 2 2 3 3 4 4， 一共4对扑克牌。请你把它们排成一行。  4 // 要求：两个A中间有1张牌，两个2之间有2张牌，两个3之间有3张牌，两个4之间有4张牌。  5 //
 6 // 请填写出全部符合要求的排列中，字典序最小的那个。  7 // 例如：22AA3344 比 A2A23344 字典序小。固然，它们都不是知足要求的答案。  8 //
 9 // 请经过浏览器提交答案。“A”必定不要用小写字母a，也不要用“1”代替。字符间必定不要留空格 10 
11 // answer: 12 // 2342A3A4
13 
14 public class t7 { 15     
16     static Set<String> set = new HashSet<>(); 17     
18     public static void main(String[] args) { 19         char[] a = { 'A', 'A', '2', '2', '3', '3', '4', '4' }; 20         f(a, 0); 21         for(String s : set) { 22  System.out.println(s); 23  } 24  } 25 
26     private static void f(char[] a, int k) { 27         if (k == a.length) { 28             String s = new String(a); 29             if (check(s)) { 30                 // System.out.println(s);
31  set.add(s); 32  } 33  } 34         for (int i = k; i < a.length; i++) { 35             char t = a[k]; 36             a[k] = a[i]; 37             a[i] = t; 38             f(a, k + 1); 39             t = a[k]; 40             a[k] = a[i]; 41             a[i] = t; 42  } 43 
44  } 45 
46     private static boolean check(String str) { 47         if (str.lastIndexOf('A') - str.indexOf('A') == 2 && str.lastIndexOf('2') - str.indexOf('2') == 3
48                 && str.lastIndexOf('3') - str.indexOf('3') == 4 && str.lastIndexOf('4') - str.indexOf('4') == 5) { 49             return true; 50  } 51 
52         return false; 53  } 54 
55 }

 

 

第八题  分糖果

模拟过程，注意细节便可

 1 // 分糖果  2 // 问题描述  3 // 有n个小朋友围坐成一圈。老师给每一个小朋友随机发偶数个糖果，而后进行下面的游戏：  4 // 每一个小朋友都把本身的糖果分一半给左手边的孩子。  5 // 一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。  6 // 反复进行这个游戏，直到全部小朋友的糖果数都相同为止。  7 // 你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共须要补发多少个糖果。  8 // 输入格式  9 // 程序首先读入一个整数N(2<N<100)，表示小朋友的人数。 10 // 接着是一行用空格分开的N个偶数（每一个偶数不大于1000，不小于2） 11 // 输出格式 12 // 要求程序输出一个整数，表示老师须要补发的糖果数。 13 // 样例输入 14 // 3 15 // 2 2 4 16 // 样例输出 17 // 4
18 
19 public class t8 { 20 
21     private static Scanner input; 22 
23     public static void main(String[] args) { 24         input = new Scanner(System.in); 25         // System.out.println(": ");
26         int n = input.nextInt(); 27         int res = 0; 28         int[] arr = new int[n]; 29         for (int i = 0; i < n; i++) { 30             arr[i] = input.nextInt(); 31  } 32 
33         while (true) { 34             int t = arr[0]; 35             for (int i = 0; i <= n - 2; i++) { 36                 arr[i] -= arr[i] / 2; 37                 arr[i] += arr[i + 1] / 2; 38                 if (arr[i] % 2 == 1) { 39                     arr[i] += 1; 40                     res += 1; 41  } 42  } 43             arr[n - 1] -= arr[n - 1] / 2; 44             arr[n - 1] += t / 2; 45             if (arr[n - 1] % 2 == 1) { 46                 arr[n - 1] += 1; 47                 res += 1; 48  } 49             if (check(arr)) { 50  System.out.println(res); 51                 break; 52  } 53  } 54 
55  } 56 
57     private static boolean check(int[] arr) { 58         int temp = arr[0]; 59         for (int i = 1; i < arr.length; i++) { 60             if (arr[i] != temp) { 61                 return false; 62             } else { 63                 continue; 64  } 65  } 66 
67         return true; 68  } 69 
70 }

 

 

第九题  地宫取宝

用搜索来作，能够用记忆型递归优化，有必定难度

 

 

第十题  矩阵翻硬币

在思惟上是个数学题，要用到字符、字符串、BigInteger的互相转换，这个题很难！