《算法笔记》之入门模拟

1.PAT B1001:害死人不偿命的(3n+1)猜测html

卡拉兹(Callatz)猜测:ios

对任何一个正整数 n,若是它是偶数,那么把它砍掉一半;若是它是奇数,那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后必定在某一步获得 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜测,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证实这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无意学业,一心只证 (,以致于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……编程

咱们今天的题目不是证实卡拉兹猜测,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,须要多少步(砍几下)才能获得 n=1?数组

 输入样例:3
学习

 输出样例:5
 
解析:
采用语言:C++(由于C++的输入与输出十分简便)
思想:使用while循环直至n=1为止,同时定义一个哨兵,每当while循环一次则将哨兵多加一次,最终输入出哨兵的值
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;//定义正整数n
    int count=0;//定义哨兵
    cin>>n;//C++输入流,输入n的值
    while(n!=1){//while循环体内存放终止条件
        if(n%2==0)
            n=n/2;//偶数则除2
        else
            n=(3*n+1)/2;//奇数则乘3加1再除2
        count++;
    }
    cout<<count;//输出流输出
} 

2.PAT B1032:挖掘机技术哪家强spa

为了用事实说明挖掘机技术到底哪家强,PAT 组织了一场挖掘机技能大赛。现请你根据比赛结果统计出技术最强的那个学校。code

输入格式htm

输入在第 1 行给出不超过 1 的正整数 N,即参赛人数。随后 N 行,每行给出一位参赛者的信息和成绩,包括其所表明的学校的编号(从 1 开始连续编号)、及其比赛成绩(百分制),中间以空格分隔。blog

输出格式:ip

在一行中给出总得分最高的学校的编号、及其总分,中间以空格分隔。题目保证答案惟一,没有并列。

输入样例:

6
3 65
2 80
1 100
2 70
3 40
3 0

解析:

  首先须要使用cin标准输入流输入挖掘机总数n,将其存放在一个数组里,须要注意的是【包括其所表明的学校的编号(从 1 开始连续编号)】,说明对该数组进行初始化须要从1开始至n,所以该数组应该设为n+1个。以后进行for循环,进行一次次的循环,同时在循环内进行cin输入,在进行输入的同时,进行查找其中的最大值,对于每个学校的分值应当相加——>【学校:数组下标;学校分值:数组的值】。

  如何查找最大值呢?有好几种方法都可以获得,讲最简单的,开始设置一个max=0而且假设是最大的,而后在for循环里依次进行比较,若是数组值比max的值大,则记录下该值的下标而且将其赋值给max以确保max最终为最大的值,最终获得的下标就是学校,获得的max值就是学校成绩。

# include<iostream>
# include<algorithm>
# include<stdio.h>
# include<string>
using namespace std;

int main(){
    int n,h,cj,max=0,maxh;
    cin>>n;
    int a[n+1];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=0;
    }
    for(int j=1;j<=n;j++){
        cin>>h>>cj;
        a[h]=a[h]+cj;
        if(max<a[h]){
            max=a[h];
            maxh=h;
        }
    }
    cout<<maxh<<" "<<max;
    return 0;
}

3.PAT B1036:跟奥巴马一块儿编程 

  美国总统奥巴马不只呼吁全部人都学习编程,甚至以身做则编写代码,成为美国历史上首位编写计算机代码的总统。2014 年末,为庆祝“计算机科学教育周”正式启动,奥巴马编写了很简单的计算机代码:在屏幕上画一个正方形。如今你也跟他一块儿画吧!

输入格式:

输入在一行中给出正方形边长 N(3)和组成正方形边的某种字符 C,间隔一个空格。

输出格式:

输出由给定字符 C 画出的正方形。可是注意到行间距比列间距大,因此为了让结果看上去更像正方形,咱们输出的行数其实是列数的 50%(四舍五入取整)。

输入样例:

10 a
输出样例:
aaaaaaaaaa
a        a
a        a
a        a
aaaaaaaaaa

解析:四舍五入,本质上即为(n+1)/ 2:

    若n为偶数则(n+1)/ 2根据除法运算可知(n+1)/ 2 = n / 2

    若n为奇数数则为(n+1)/ 2

   输出的时候第一行与最后一行所有输出,对于第2~n-1行的时候首尾输入一个a,中间输入空格,使用双层for循环解决

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int N;
    char c;
    cin>>N>>c;

    for(int i = 0; i < (N + 1) / 2; i++)//四舍五入的本质
    {
        for(int j = 0; j < N; j++)
        {
            if(i == 0 || i == (N - 1) / 2 || j == 0 || j == N - 1)//i==0和i==(n-1)/2表明第一行和最后一行所有输出字符
               cout<<c;                                           //其他的只有该行的第一个和最后一个须要输出字符
            else
                cout<<' ';
        }
        cout<<endl;//换行
    }

    return 0;
}
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