浅入浅出 Java 排序算法

时间  2019-11-06
标签 java 排序算法 栏目 Java 繁體版
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Java String 源码的排序算法

1、前言

Q：什么是选择问题？
选择问题，是假设一组 N 个数，要肯定其中第 K 个最大值者。好比 A 与 B 对象须要哪一个更大？又好比：要考虑从一些数组中找出最大项？java

解决选择问题，须要对象有个能力，即比较任意两个对象，并肯定哪一个大，哪一个小或者相等。找出最大项问题的解决方法，只要依次用对象的比较（Comparable）能力，循环对象列表，一次就能解决。git

那么 JDK 源码如何实现比较（Comparable）能力的呢？github

2、java.lang.Comparable 接口

file

Comparable 接口，从 JDK 1.2 版本就有了，历史算悠久。Comparable 接口强制了实现类对象列表的排序。其排序称为天然顺序，其 compareTo 方法，称为天然比较法。 算法

该接口只有一个方法 public int compareTo(T o); ，能够看出数组

  • 入参 T o ：实现该接口类，传入对应的要被比较的对象
  • 返回值 int：正数、负数和 0 ，表明大于、小于和等于

对象的集合列表（Collection List）或者数组（arrays） ，也有对应的工具类能够方便的使用：数据结构

  • java.util.Collections#sort(List) 列表排序
  • java.util.Arrays#sort(Object[]) 数组排序

那 String 对象如何被比较的？socket

3、String 源码中的算法

String 源码中能够看到 String JDK 1.0 就有了。那么应该是 JDK 1.2 的时候，String 类实现了 Comparable 接口，而且传入须要被比较的对象是 String。对象如图：ide

file

String 是一个 final 类，没法从 String 扩展新的类。从 114 行，能够看出字符串的存储结构是字符（Char）数组。先能够看看一个字符串比较案例，代码以下：函数

/**
 * 字符串比较案例
 *
 * Created by bysocket on 19/5/10.
 */
public class StringComparisonDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
        String foo = "ABC";
        
        // 前面和后面每一个字符彻底同样，返回 0
        String bar01 = "ABC";
        System.out.println(foo.compareTo(bar01));
        
        // 前面每一个字符彻底同样，返回：后面就是字符串长度差
        String bar02 = "ABCD";
        String bar03 = "ABCDE";
        System.out.println(foo.compareTo(bar02)); // -1 (前面相等,foo 长度小 1)
        System.out.println(foo.compareTo(bar03)); // -2 (前面相等,foo 长度小 2)
        
        // 前面每一个字符不彻底同样，返回：出现不同的字符 ASCII 差
        String bar04 = "ABD";
        String bar05 = "aABCD";
        System.out.println(foo.compareTo(bar04)); // -1  (foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67，bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。返回 67 - 68 = -1)
        System.out.println(foo.compareTo(bar05)); // -32 (foo 的 'A' 字符 ASCII 码值为 65，bar04 的 'a' 字符 ASCII 码值为 97。返回 65 - 97 = -32)
        
        String bysocket01 = "泥瓦匠";
        String bysocket02 = "瓦匠";
        System.out.println(bysocket01.compareTo(bysocket02));// -2049 （泥 和 瓦的 Unicode 差值）
    }
}

运行结果以下：工具

0
-1
-2
-1
-32
-2049

能够看出， compareTo 方法是按字典顺序比较两个字符串。具体比较规则能够看代码注释。比较规则以下：

  • 字符串的每一个字符彻底同样，返回 0
  • 字符串前面部分的每一个字符彻底同样，返回：后面就是两个字符串长度差
  • 字符串前面部分的每一个字符存在不同，返回：出现不同的字符 ASCII 码的差值
    • 中文比较返回对应的 Unicode 编码值（Unicode 包含 ASCII）
    • foo 的 'C' 字符 ASCII 码值为 67
    • bar04 的 'D' 字符 ASCII 码值为 68。
    • foo.compareTo(bar04)，返回 67 - 68 = -1
    • 常见字符 ASCII 码，如图所示

file

再看看 String 的 compareTo 方法如何实现字典顺序的。源码如图：

file

源码解析以下：

  • 第 1156 行：获取当前字符串和另外一个字符串，长度较小的长度值 lim
  • 第 1161 行：若是 lim 大于 0 （较小的字符串非空），则开始比较
  • 第 1164 行：当前字符串和另外一个字符串，依次字符比较。若是不相等，则返回两字符的 Unicode 编码值的差值
  • 第 1169 行：当前字符串和另外一个字符串，依次字符比较。若是均相等，则返回两个字符串长度的差值

因此要排序，确定先有比较能力，即实现 Comparable 接口。而后实现此接口的对象列表（和数组）能够经过 Collections.sort（和 Arrays.sort）进行排序。

还有 TreeSet 使用树结构实现（红黑树），集合中的元素进行排序。其中排序就是实现 Comparable 此接口

另外，若是没有实现 Comparable 接口，使用排序时，会抛出 java.lang.ClassCastException 异常。详细看《Java 集合：3、HashSet，TreeSet 和 LinkedHashSet比较》https://www.bysocket.com/archives/195

4、小结

上面也说到，这种比较其实有必定的弊端：

  • 默认 compareTo 不忽略字符大小写。若是须要忽略，则从新自定义 compareTo 方法
  • 没法进行二维的比较决策。好比判断 2 * 1 矩形和 3 * 3 矩形，哪一个更大？
  • 好比有些类没法实现该接口。一个 final 类，也没法扩展新的类。其也有解决方案：函数对象（Function Object）

方法参数：定义一个没有数据只有方法的类，并传递该类的实例。一个函数经过将其放在一个对象内部而被传递。这种对象一般叫作函数对象（Funtion Object）

在接口方法设计中， T execute(Callback callback) 参数中使用 callback 相似。好比在 Spring 源码中，能够看出不少设计是：聚合优先于继承或者实现。这样能够减小不少继承或者实现。相似 SpringJdbcTemplate 场景设计，能够考虑到这种 Callback 设计实现。

那插入排序呢？

文章工程：

  • JDK 1.8
  • 工程名：algorithm-core-learning
  • 工程地址：https://github.com/JeffLi1993/algorithm-core-learning

1、前言

上面 Java String 源码的排序算法，讲了什么是选择问题，什么是比较能力。

选择问题，是假设一组 N 个数，要肯定其中第 K 个最大值者。算法是为求解一个问题。

那什么是算法？
算法是某种集合，是简单指令的集合，是被指定的简单指令集合。肯定该算法重要的指标：

  • 第一是否能解决问题；
  • 第二算法运行时间，即解决问题出结果须要多少时间；
  • 还有所需的空间资源，好比内存等。

不少时候，写一个工做程序并不够。由于遇到大数据下，运行时间就是一个重要的问题。

算法性能用大 O 标记法表示。大 O 标记法是标记相对增加率，精度是粗糙的。好比 2N 和 3N + 2 ，都是 O(N)。也就是常说的线性增加，还有常说的指数增加等

典型的增加率

file

典型的提供性能作法是分治法，即分支 divide and conquer 策略：

  1. 将问题分红两个大体相等的子问题，递归地对它们求解，这是分的部分；
  2. 治阶段将两个子问题的解修补到一块儿，并可能再作些少许的附加工做，最后获得整个问题的解。

file

2、排序

file

排序问题，是古老，但一直流行的问题。从 ACM 接触到如今工做，每次涉及算法，或品读 JDK 源码中一些算法，常常会有排序的算法出现。

排序算法是为了将一组数组（或序列）从新排列，排列后数据符合从大到小（或从小到大）的次序。这样数据从无序到有序，会有什么好处？

  • 应用层面：解决问题。
    • 最简单的是能够找到最大值或者最小值
    • 解决"一块儿性"问题，即相同标志元素连在一块儿
    • 匹配在两个或者更多个文件中的项目
    • 经过键码值查找信息
  • 系统层面：减小系统的熵值，增长系统的有序度
    （Donald Knuth 的经典之做《计算机程序设计艺术》(The Art of Computer Programming)的第三卷）

经过维基百科查阅资料获得：
在主内存中完成的排序叫作，内部排序。那须要在磁盘等其余存储完成的排序，叫作外部排序 external sorting。资料地址：https://en.wikipedia.org/wiki/External_sorting

上一篇《Java String 源码的排序算法》，讲到了 java.lang.Comparable 接口。那么接口是一个抽象类型，是抽象方法（compareTo）的集合，用 interface 来声明。所以被排序的对象属于 Comparable 类型，即实现 Comparable 接口，而后调用对象实现的 compareTo 方法进行比较后排序。

在这些条件下的排序，叫做基于比较的排序（comparison-based sorting）

3、插入排序

白话文：熊大（一）、熊2、熊三... 按照身高从低到高排队（排序）。这时候熊 N 加入队伍，它从队伍尾巴开始比较。若是它比前面的熊身高低，则与被比较的交换位置，依次从尾巴到头部进行比较 & 交换位置。最终换到了应该熊 N 所在的位置。这就是插入排序的原理。

插入排序（insertion sort）

  • 最简单的排序之一。ps: 冒泡排序看看就好，不推荐学习
  • 由 N - 1 次排序过程组成。
    • 若是被排序的这样一个元素，就不须要排序。即 N =1 （1 - 1 = 0）
    • 每一次排序保证，从第一个位置到当前位置的元素为已排序状态。
  • 如图：每一个元素往前进行比较，并终止于本身所在的位置

file

/**
 * 插入排序案例
 * <p>
 * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/15.
 */
public class InsertionSortingDemo {
    
    /**
     * 插入排序
     *
     * @param arr 能比较的对象数组
     * @param <T> 已排序的对象数组
     */
    public static <T extends Comparable> void insertionSort(T[] arr) {
        int j;
        
        // 从数组第二个元素开始，向前比较
        for (int p = 1; p < arr.length; p++) {
            T tmp = arr[p];
            // 循环，向前依次比较
            // 若是比前面元素小，交换位置
            for (j = p; (j > 0) && (tmp.compareTo(arr[j - 1]) < 0); j--) {
                arr[j] = arr[j - 1];
            }
            // 若是比前面元素大或者相等，那么这就是元素的位置，交换
            arr[j] = tmp;
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
        
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
        insertionSort(intArr);
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    }
}

代码解析以下：

  • 从数组的第二个元素，向前开始比较。比第一个元素小，则交换位置
  • 若是第二个元素比较完毕，那就第三个，第四个... 以此类推
  • 比较到最后一个元素时，完成排序

时间复杂度是 O(N^2)，最好情景的是排序已经排好的，那就是 O（N），由于知足不了循环的判断条件；最极端的是反序的数组，那就是 O(N^2)。因此该算法的时间复杂度为 O(N^2)

运行 main 方法，结果以下：

[2, 3, 1, 4, 3]
[1, 2, 3, 3, 4]

再考虑考虑优化，会怎么优化呢？
插入排序优化版 不是往前比较 。往前的一半比较，二分比较会更好。具体代码，能够自行试试

4、Array.sort 源码中的插入排序

上面用本身实现的插入算法进行排序，其实 JDK 提供了 Array.sort 方法，方便排序。案例代码以下：

/**
 * Arrays.sort 排序案例
 * <p>
 * Created by 泥瓦匠@bysocket.com on 19/5/28.
 */
public class ArraysSortDemo {
    
    public static void main(String[] args) {
    
        Integer[] intArr = new Integer[] {2, 3, 1, 4, 3};
    
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
        Arrays.sort(intArr);
        System.out.println(Arrays.toString(intArr));
    }
}

运行 main 方法，结果以下：

[2, 3, 1, 4, 3]
[1, 2, 3, 3, 4]

那 Arrays.sort 是如何实现的呢？JDK 1.2 的时候有了 Arrays ，JDK 1.8 时优化了一版 sort 算法。大体以下：

  • 若是元素数量小于 47，使用插入排序
  • 若是元素数量小于 286，使用快速排序
  • Timsort 算法整合了归并排序和插入排序

file

源码中咱们看到了 mergeSort 里面整合了插入排序算法，跟上面实现的殊途同归。这边就不一行一行解释了。

5、小结

算法是解决问题的。因此不必定一个算法解决一个问题，可能多个算法一块儿解决一个问题。达到问题的最优解。插入排序，这样就这么简单

代码示例

本文示例读者能够经过查看下面仓库的中: StringComparisonDemo 字符串比较案例案例：

参考资料

  • 《数据结构与算法分析：Java语言描述（原书第3版）》
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Unicode
  • https://www.cnblogs.com/vamei/tag/%E7%AE%97%E6%B3%95/
  • https://www.bysocket.com/archives/2314/algorithm
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