【LeetCode】位运算 bit manipulation（共32题）

时间 2019-11-18

标签 LeetCode 运算 bit manipulation 繁體版

原文原文链接

【78】Subsets html

给了一个 distinct 的数组，返回它全部的子集。算法

Example:
Input: nums = [1,2,3]
Output:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

题解：我是直接dfs（backtracking）了，有个小地方写错了(dfs那里)，至少调整了十多分钟，下次不要写错了。数组

 1 class Solution {
 2 public:
 3     vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
 4         n = nums.size();
 5         vector<int> visit(n, 0);
 6         vector<int> temp;
 7         if (n == 0) { return ans; }
 8         dfs(nums, visit, temp, 0);
 9         return ans;
10     }
11     void dfs(const vector<int>& nums, vector<int>& visit, vector<int>& temp, int cur_idx) {
12         ans.push_back(temp);
13         if (cur_idx == n) { return; }
14         for (int i = cur_idx; i < n; ++i) {
15             if (!visit[i]) {
16                 visit[i] = 1;
17                 temp.push_back(nums[i]);
18                 dfs(nums, visit, temp, i + 1); //一开始写成了 dfs(nums, visit, temp, cur_idx + 1) 挂了半天
19                 visit[i] = 0;
20                 temp.pop_back();
21             }
22         }
23         return;
24     }
25     vector<vector<int>> ans;
26     int n;
27 };

backtracking

我看分类是位运算，学习一下位运算解法。https://leetcode.com/problems/subsets/discuss/27288/My-solution-using-bit-manipulationide

题解的解释参考：https://www.mathsisfun.com/sets/power-set.html （有点像状态压缩的感受）学习

 1 //bit manipulation, 我认为是状态压缩的最简单的题.
 2 class Solution {
 3 public:
 4     vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
 5         const int n = nums.size();
 6         if (n == 0) { return vector<vector<int>>{}; }
 7         // n 个元素一共有 2^n 个子集。
 8         int tot = pow(2, n);
 9         vector<vector<int>> ans(tot, vector<int>{});
10         // 而后用二进制一个一个往里面塞
11         for (int i = 0; i < n; ++i) {
12             for (int j = 0; j < tot; ++j) {
13                 if (j >> i & 1) {
14                     ans[j].push_back(nums[i]);
15                 }
16             }
17         }
18         return ans;
19     }
20 
21 };

bit manipulation

【136】Single Number （2018年11月4日）（剑指offer上有个变种题，有两个数只出现了一次，求出出现一次的这两个数）ui

给了一个数组，说数组里面除了一个数只出现了一次，其余数都出现了两次。找出只出现一次的那个数。编码

题解：出现两次的数取异或以后为0，把所有数字异或起来，最后结果就是要求的那个数。spa

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int singleNumber(vector<int>& nums) {
 4         int ans = 0;
 5         for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
 6             ans ^= nums[i];
 7         }
 8         return ans;
 9     }
10 };

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【137】Single Number II 3d

【169】Majority Element code

【187】Repeated DNA Sequences

【190】Reverse Bits

【191】Number of 1 Bits （2018年11月4日，无聊作的）

给了一个数的 hamming weight，返回它的二进制中 1 的个数。

题解：方法同 231， n & (n-1) 这个表达式能消除 n 的二进制表达中最右边的一个 1.

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int hammingWeight(uint32_t n) {
 4         int cnt = 0;
 5         while (n) {
 6             cnt++;
 7             n = n & (n-1);
 8         }
 9         return cnt;
10     }
11 };

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【201】Bitwise AND of Numbers Range

【231】Power of Two （相关题目 342 Power of Four）（2018年11月4日，无聊作的）

给了一个数，判断它是否是2的幂。

题解：2的幂的二进制中只有一个1，因此咱们用 num&(num-1) == 0 判断是否是2的幂次。

1 class Solution {
2 public:
3     bool isPowerOfTwo(int n) {
4         return n > 0 && (n & (n-1)) == 0;
5     }
6 };

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另外，还有判断一个数是否是3的幂的(326)，一个数是否是4的幂的(342)。

【260】Single Number III (2018年11月24日，算法群)

题解：本题剑指offer书上好像是有的。

【268】Missing Number

【318】Maximum Product of Word Lengths （2019年3月26日）

给了一组wordlist，返回里面两个单词的长度的乘积最大是多少。要求这两个单词里面不能有重复的字母。题目中给定全部单词都是小写字母。

题解：由于已经说明了每一个单词的字母都是小写字母，因此咱们能够用一个32位整数来编码当前单词是否出现过这个字母。重要代码以下：

x = words[i][j] - 'a'
code |= (1 << x)

而后判断两个单词是否有相同字母，使用以下语句判断： code[i] & code[j] == 0

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int maxProduct(vector<string>& words) {
 4         const int n = words.size();
 5         vector<int> codes(n, 0);
 6         for (int i = 0; i < n; ++i) {
 7             for (int j = 0; j < words[i].size(); ++j) {
 8                 int x = words[i][j] - 'a';
 9                 codes[i] |= (1 << x);
10             }
11         }
12         int res(0);
13         for (int i = 0; i < n; ++i) {
14             for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
15                 if (codes[i] & codes[j]) {continue;}
16                 int length = (int)words[i].size() * words[j].size();
17                 res = max(res, length);
18             }
19         }
20         return res;
21     }
22 };

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【320】Generalized Abbreviation

【338】Counting Bits

【342】Power of Four （231题的升级版，判断是否是4的幂）（2018年11月4日，无聊作的）

给了一个数，判断这个数是否是4的幂。

题解：多是负数，因此先把负数排除。一个数是4的幂的前提条件是它的2的幂，2的幂的二进制中只有一个1，因此用 num&(num-1) == 0 判断是否是 2 的幂。（这个方法也用在数一个数的二进制中有几个1用到了，【191】题，Number of 1 Bits）。而后增长判断它是否是 4 的幂，就是若是一个数是 2 的幂，那么增长一个条件， num % 3 == 1，知足这个条件，它就是 4 的幂。

1 //一个数是4的幂次，首先它要是2的幂次，2的幂次怎么求，2的幂次二进制中只有一个1.
2 class Solution {
3 public:
4     bool isPowerOfFour(int num) {
5         return num > 0 && (num&(num-1))==0 && num % 3 == 1;
6     }
7 };

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discuss中还有 & 一堆5的，那个要研究一下。

【371】Sum of Two Integers (2018年11月26日)

返回 a + b 的答案，不能用 +。

题解：位运算。为啥我也还没搞懂。先写着。

https://leetcode.com/problems/sum-of-two-integers/discuss/84278/A-summary:-how-to-use-bit-manipulation-to-solve-problems-easily-and-efficiently

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int getSum(int a, int b) {
 4         do {
 5             int sum = a ^ b;
 6             int carry = (a & b) << 1;
 7             a = sum, b = carry;
 8         } while (b != 0);
 9         return a;
10     }
11 };

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【389】Find the Difference

【393】UTF-8 Validation

【397】Integer Replacement

【401】Binary Watch

【405】Convert a Number to Hexadecimal

【411】Minimum Unique Word Abbreviation

【421】Maximum XOR of Two Numbers in an Array

【461】Hamming Distance (2019年2月16日)

两个整数对应二进制位置不一样的个数叫作hamming distance。给了两个正整数 x 和 y，计算他们的hamming distance。

题解：我这里想强调下左移右移。左移低位补0，至关于乘以2，右移，若是是正数的话，高位补0，若是是负数的话，低位补0.

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int hammingDistance(int x, int y) {
 4         int res = 0;
 5         while (x || y) {
 6             res += (x & 1) ^ (y & 1);
 7             x >>= 1; y >>= 1;
 8         }
 9         return res;
10     }
11 };

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【476】Number Complement （2019年2月16日）

返回一个正整数的补码。

The complement strategy is to flip the bits of its binary representation.

题解：咱们用一个unsigned mask，mask一开始是～0 = FFFFFFFF，而后咱们把 mask 尾部跟 number 有重叠的部分全 set 成 0。而后返回 ~num & ~mask

1 class Solution {
2 public:
3     int findComplement(int num) {
4         unsigned mask = ~0;
5         while (num & mask) {mask <<= 1;}
6         return ~num & ~mask;
7     }
8 };

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【477】Total Hamming Distance

【693】Binary Number with Alternating Bits

【751】IP to CIDR

【756】Pyramid Transition Matrix

【762】Prime Number of Set Bits in Binary Representation

【784】Letter Case Permutation

【898】Bitwise ORs of Subarrays