【6.28校内test】T2 【音乐会】二重变革

【音乐会】二重变革【题目连接】

T2实际上是一道数学题，由于你看：

2MB？？一共就能够存下个int，然鹅再看数据范围：

那么大是稳稳的不是TLE就是MLE了，因此确定是数学题，并且是只须要存不多数据的数学题。因此咱们也不知道该怎么办了，而后lz平常开始考场上的打表找规律：

样例#1：  样例#2：可是如今看并无什么规律可言，而后咱们在本身搞几个数据试试：

咱们发现，x在减完后最后都会变成同样的数，这个数有什么规律呢？定睛一看，实际上是输入的全部x的最大公约数！

偷走wz证实：

 

因此咱们就能够大胆猜测了：求出x₁~x_n的最大公约数，而后*n就是答案（固然确实是这样的），求最大公约数，能够用gcd来求：

int gcd(int a,int b){
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

而后咱们也没必要把全部的x都存下来，只须要记录一个x，以及当前全部输入了的x的最大公约数gcdd就能够啦（而后悄咪咪的小优化：当gcdd=1时就能够不用往下求了，不过好像并快不了几毫秒）

CODE：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

inline int read(){
    int ans=0;
    char last,ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-') ans=-ans;
    return ans;
}

int n,x,gcdd;
long long ans;

int gcd(int a,int b){
    if(b==0) return a;
    return gcd(b,a%b);
}

int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=read();
        gcdd=gcd(gcdd,x);
        if(gcdd==1) break;
    }
    ans=gcdd*n;
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

end-