编程语言中，取余和取模的区别究竟是什么？

    取余，遵循尽量让商向0靠近的原则取模，遵循尽量让商向负无穷靠近的原则符号相同时，二者不会冲突。
    好比，7/3=2.3，产生了两个商2和37=3*2+1或7=3*3+（-2）。所以，7rem3=1，7mod3=1。符号不一样时，二者会产生冲突。
    好比，7/（-3）=-2.3，产生了两个商-2和-37=（-3）*（-2）+1或7=（-3）*（-3）+（-2）。所以，7rem（-3）=1，7mod（-3）=（-2）

    解释：为何遵循的是这样的原则？在matlab中，关于取余和取模是这么定义的：
    当y≠0时：取余：rem(x,y)=x-y.*fix(x./y)  取模：mod(x,y)=x-y.*floor(x./y)其中，
    fix()函数是向0取整，
    floor()函数是向负无穷取整之前边的运算为例：7/（-3）=-2.3，
    在这个运算中，x为7，y为-3，分别调用fix()和floor()两个函数，
    获得结果是：fix（-2.3）=-2floor（-2.3）=-3因此，rem（7，-3）=1，mod（7，-3）=-2

    一般，取模运算也叫取余运算，它们返回结果都是余数.rem（取余）和mod（取模）惟一的区别在于：
     当x和y的正负号同样的时候，两个函数结果是等同的；
     当x和y的符号不一样时，rem函数结果的符号和x的同样，而mod和y同样。
 

例子1：
    mod（7，3）=1，rem（7，3）=1
    候选组1：（q1，r1）=（2，1）    7=2*3+1
    候选组2：（q2，r2）=（3，-2）   7=3*3+（-2）
    取模：由于q1比q2更加趋近于负无穷，因此取（q1，r1）=（2，1），mod（7，3）=1
    求余：由于q1比q2更加趋近于0，因此取（q1，r1）=（2，1），rem（7，3）=1

例子2：
    mod（7，-3）=-2，rem（7，-3）=1
    候选组1：（q1，r1）=（-2，1）    7=（-2）*（-3）+1
    候选组2：（q2，r2）=（-3，-2）   7=（-3）*（-3）+（-2）
    取模：由于q2比q1更加趋近于负无穷，因此取（q2，r2）=（-3，-2），mod（7，-3）=-2
    求余：由于q1比q2更加趋近于0，因此取（q1，r1）=（-2，1），rem（7，3）=1

例子3：
    mod（-7，3）=2，rem（-7，3）=-1
    候选组1：（q1，r1）=（-2，-1）    -7=（-2）*3+（-1）
    候选组2：（q2，r2）=（-3，2）   -7=（-3）*3+2
    取模：由于q2比q1更加趋近于负无穷，因此取（q2，r2）=（-3，2），mod（7，-3）=2
    求余：由于q1比q2更加趋近于0，因此取（q1，r1）=（-2，-1），rem（7，-3）=-1

例子4：
    mod（-7，-3）=-1，rem（-7，-3）=-1
    候选组1：（q1，r1）=（2，-1）    -7=2*（-3）+（-1）
    候选组2：（q2，r2）=（3，2）    -7=3*（-3）+2
    取模：由于q1比q2更加趋近于负无穷，因此取（q1，r1）=（2，-1），mod（7，-3）=-1
    求余：由于q1比q2更加趋近于0，因此取（q1，r1）=（2，-1），rem（7，-3）=-1

 

本文为博主原创文章，转载请注明出处！

https://my.oschina.net/u/3375733/blog/