OpenJudge 百练 2765 八进制小数（精度问题）

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描述

八进制小数能够用十进制小数精确的表示。好比，八进制里面的0.75等于十进制里面的0.963125 (7/8 + 5/64)。全部小数点后位数为n的八进制小数均可以表示成小数点后位数很少于3n的十进制小数。

你的任务是写一个程序，把(0, 1)中的八进制小数转化成十进制小数。

输入

输入包括若干八进制小数，每一个小数占用一行。每一个小数的形式是0.d1d2d3 ... dk，这里di是八进制数0...7，并且已知0 < k < 15。

输出

对于每一个输入的八进制小数，输入以下形式的一行

 

0.d1d2d3 ... dk [8] = 0.D1D2D3 ... Dm [10]

 

这里左边是输入的八进制小数，右边是相等的十进制小数。输出的小数末尾不能有0，也就是说Dm不等于0。

样例输入

0.75
0.0001
0.01234567

样例输出

0.75 [8] = 0.953125 [10]
0.0001 [8] = 0.000244140625 [10]
0.01234567 [8] = 0.020408093929290771484375 [10]

C++ 解题:

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <iomanip>
using namespace std;

int main()
{
    char input[16] = {0};
    cin>>input;
    double sum = 0;
    cout<<"0.";
    for (unsigned i = 2; i < strlen(input); i++)
    {
        sum += (input[i] - '0') * pow(0.125, i - 1);
        cout<<input[i];
    }
    cout<<" [8] = "<<setprecision(42)<<sum<<" [10]"<<endl;
    return 0;
}

C 解题(在个人机器上某些输出精度不够, 但却在OpenJudge上AC)

#include<stdio.h>
#include<string.h>
char a[20];
int main()
{
    int i,d;
    double b,j;
    while(scanf("%s",a)!=EOF)
    {
        b=0;
        for(i=2,j=0.125; a[i]; i++,j/=8)
            b+=(a[i]-'0')*j;
        printf("%s [8] = %.45g [10]\n",a,b);
    }
}

Java 解题: 结果是对, 但却 Time Limit Exceeded. 可见 Java 的 BigDecimal 为了高精度而增长了CPU的运算开销.

import java.math.BigDecimal;
import java.util.Scanner;

public class OpenJudge2765 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(System.in);
		//while (cin.hasNext()) {
			String octal = cin.next();
			BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;
			BigDecimal eighth = new BigDecimal("0.125");
			for (int i = octal.length() - 1; i > 1; i--) {
				sum = sum.multiply(eighth);
				sum = sum.add(eighth.multiply(new BigDecimal(String
						.valueOf(octal.charAt(i)))));
			}
			//System.out.println(String.format("%s [8] = %f [10]", octal, sum)); // 0.0001 [8] = 0.000244 [10]
			System.out.println(String.format("%s [8] = %s [10]", octal, sum.toPlainString()));

		//}
		cin.close();
	}
}