数学故事中的「蛋」和「母鸡」
本文做者：殷堰工，江苏省中职首批正高级讲师、苏州大学硕士生导师、苏州科技大学兼职教授。曾结集出版我的已发表的论文 20 万字的《数学解题策略精编》（上海科技教育出版社，1994）及发表过的数学科普做品 20 万字的《数坛英才录》（江苏教育出版社,2008）。框架
“问题是数学的心脏”，数学家哈尔莫斯如是说。数学问题从来是数学中最具魅力的部分之一，极端点讲：没有数学问题，也就没有数学这门科学。事实上，任何学科都是在提出和解决一个又一个问题中发展完善起来的。
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所以，数学问题在必定程度上讲是数学史上许多重要思想的源泉。最典型的论证是大数学家希尔伯特在上世纪初第二届国际数学家表明会议上提出的著名的 23 个数学问题，犹如向数学界吹响了进军数学的甜蜜笛声，在美妙动听的笛声诱惑下，众多的数学家、数学爱好者纷纷把解决 23 个问题做为终身奋斗的目标，义无反顾地跳入了数学的瀚海，为见奇珍、得蛟龙而不懈努力，给 20 世纪数学的发展注入了源源不断的生机和活力，极大地推进了数学发展的进程。blog
一个更加直接的例子是被希尔伯特称为“会下金蛋的母鸡”的费马大定理，这是由于，人们在研究费马大定理的过程当中，提出并解决了一个个有价值的新问题，为咱们打开了一片片知识的新天地。进程
好比，在攻克费马大定理的努力中，数学家们不断使用新颖的方法，扩充了“整数”概念，产生了“理想数”概念，开创了代数数论，创建了“椭圆曲线”与“模形式”之间的对应，揭示了现代数学中不一样领域之间存在的深入联系。get
这种创立和发展新的数学分支，正是推进数学发展的显性标志。值得指出的是，在数学史上相似这种“常常生出金蛋的母鸡”还有不少，被美国克莱数学研究所列为千禧年七大数学难题之一的黎曼猜测即是举世瞩目的一个，由于成功解决其中的任何一个难题都将得到 100 万美圆的奖金。数学
然而，解决黎曼猜测的意义，显然不只仅是将奖金揽入囊中。更重要的是，黎曼猜测跟诸多数学命题有着千丝万缕的联系。据统计，当今数学文献中至少有 1000 条以上的数学命题是以黎曼猜测或其推广形式的成立为前提的。io
《下金蛋的数学问题》一书正是基于数学中的“蛋”和“母鸡”的角度思考，从漫漫的数学历史长河中精选出 6 个经典的数学问题，做者谓之“好的数学问题”，也就是能为数学“下金蛋”的数学问题，用他那传神的文笔为读者讲述了“蛋”和“母鸡”以及由此引起的一系列引人入胜的数学故事。笔者看后，觉得如下的三个特色是值得称道的。gc
一是信息量很是大。 方法
首先是洋洋洒洒 35 万多言，使得全书显得内容丰富而饱满；im
其次是做者在占有充分参考资料（主要参考文献多达 35 本，其本人的 2 本没有计入）的前提下，以“数学问题”为主线，突出了由此所生的“金蛋”，紧扣了书名“下金蛋的数学问题”这个主题；
第三是介绍了许多数学家的成就和贡献，如，代数学之父包括古代的丢番图、花拉子密，近代的韦达、高斯；数学天才阿贝尔、数学神童哈密顿、数学独行侠塞尔伯格、女数学家热尔曼等数学家的形象有血有肉地展示在读者面前，并且这些数学家的名字还仅仅是出如今章节目录上的一部分，根本没有列全，至于书中有描写或涉及的其余数学家则是举不胜举了。但有一点必须说明，凡是书中提到数学家，都是具备表明性的。
二是突出数学思想方法这个数学的“灵魂”。 好比，年轻数学家伽罗瓦的关于代数方程的根式求解，方法新颖独特，简洁完美，委实是“光辉的证实”；再好比，几何三大问题的历史解答中所罗列的 10 种方法，无一不是数学家们精心而又巧妙所架设的“智慧之桥”，使人耐人寻味。
三是充满正能量。数学家们为了数学事业刻苦钻研、持之以恒、拼搏奋进的感人事迹跃然纸上。好比，史上最多产的数学家，有“数学家之英雄”美誉的欧拉，在双目失明后，仍然百折不挠地坚持数学研究，催人泪下，激人奋发。诚如 18 世纪法国著名数学家拉普拉斯所说：“学学欧拉，他是咱们的老师”。
最后还想说一下该书的附录，感受在全书的体例上不太顺畅，彷佛有点冲淡主题（6 个数学问题，6 章）。尽管附录也是在数学问题的框架下展开的，并且内容与第二章几何三大问题有关，故不如把附录的故事内容放在第二章中出现，能够采用夹叙夹议的形式，或者做为专门的一节，处理这个问题，对于本书做者、一个科普做家来讲，应该是垂手可得的。固然，仁者见仁智者见智，一孔之见，不必定正确，敬请不吝指教。
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