python数据结构之树（二叉树的遍历）

树是数据结构中很是重要的一种，主要的用途是用来提升查找效率，对于要重复查找的状况效果更佳，如二叉排序树、FP-树。

本篇学习笔记来自：二叉树及其七种遍历方式、python遍历与非遍历方式实现二叉树

介绍：

树的遍历主要有两种，一种是深度优先遍历，像前序、中序、后序；另外一种是广度优先遍历，像层次遍历。

在树结构中二者的区别还不是很是明显，但从树扩展到有向图，到无向图的时候，深度优先搜索和广度优先搜索的效率和做用仍是有很大不一样的。 

深度优先通常用递归，广度优先通常用队列。通常状况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。

如下面树图为例写代码实现：

''' 树的构造 1.递归实现先序遍历、中序遍历、后序遍历 2.堆栈实现先序遍历、中序遍历、后序遍历 3.队列实现层次遍历 '''
#节点类
class Node(object): __slots__ = 'item','lchild','rchild'

    def __init__(self,item=None,lchild=None,rchild=None): self.item = item self.lchild = lchild self.rchild = rchild #树类
class Tree(object): def __init__(self): self.root = root self.myQueue = myQueue #添加树节点
    def add(self,item): node = Node(item) if self.root.item == None:  #空则赋值root
            self.root = node self.myQueue.append(self.root) else: treeNode = self.myQueue[0]  #该节点子树还没齐
            if treeNode.lchild == None: treeNode.lchild = node self.myQueue.append(treeNode.lchild) else: treeNode.rchild = node self.myQueue.append(treeNode.rchild) self.myQueue.pop(0) #若是该节点在右子树，丢弃该节点

    #递归实现树的先序遍历
    def front_digui(self,root): if root == None: return None print(root.item) self.front_digui(root.lchild) self.front_digui(root.rchild) #递归实现树的中序遍历
    def middle_digui(self,root): if root == None: return None self.middle_digui(root.lchild) print(root.item) self.middle_digui(root.rchild) #递归实现树的后序遍历
    def later_digui(self,root): if root == None: return None self.later_digui(root.lchild) self.later_digui(root.rchild) print(root.item) #利用堆栈实现树的先序遍历
    def front_stack(self, root): if root == None: return myStack = [] node = root while node or myStack: while node:    #从根节点开始，一直找它的左子树
                print（node.item） myStack.append(node) node = node.lchild node = myStack.pop()    #while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
            node = node.rchild      #开始查看它的右子树

    #利用堆栈实现树的中序遍历
    def middle_stack(self, root): if root == None: return myStack = [] node = root while node or myStack: while node:              #从根节点开始，一直找它的左子树
 myStack.append(node) node = node.lchild node = myStack.pop()        #while结束表示当前节点node为空，即前一个节点没有左子树了
            print node.item, node = node.rchild            #开始查看它的右子树

    #利用堆栈实现树的后序遍历
    def later_stack(self, root): if root == None: return myStack1 = [] myStack2 = [] node = root myStack1.append(node) while myStack1:               #这个while循环的功能是找出后序遍历的逆序，存在myStack2里面
            node = myStack1.pop() if node.lchild: myStack1.append(node.lchild) if node.rchild: myStack1.append(node.rchild) myStack2.append(node) while myStack2:                  #将myStack2中的元素出栈，即为后序遍历次序
            print(myStack2.pop().item) #利用队列实现树的层次遍历
    def level_queue(self, root): if root == None: return myQueue = [] node = root myQueue.append(node) while myQueue: node = myQueue.pop(0) print node.item, if node.lchild != None: myQueue.append(node.lchild) if node.rchild != None: myQueue.append(node.rchild) #测试
if __name__ == '__main__': items = range(10)           #生成十个数据做为树节点
    tree = Tree()          #新建一个树对象
    for item in items: tree.add(item) #逐个添加树的节点

    print('队列实现层次遍历:') tree.level_queue(tree.root) print('\n\n递归实现先序遍历:') tree.front_digui(tree.root) print('\n递归实现中序遍历:') tree.middle_digui(tree.root) print('\n递归实现后序遍历:') tree.later_digui(tree.root) print('\n\n堆栈实现先序遍历:') tree.front_stack(tree.root) print('\n堆栈实现中序遍历:') tree.middle_stack(tree.root) print('\n堆栈实现后序遍历:') tree.later_stack(tree.root)

#输出结果
 队列实现层次遍历: 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9 递归实现先序遍历: 0 1
3
7
8
4
9
2
5
6 递归实现中序遍历: 7
3
8
1
9
4 0 5
2
6 递归实现后序遍历: 7
8
3
9
4
1
5
6
2 0 堆栈实现先序遍历: 0 1
3
7
8
4
9
2
5
6 堆栈实现中序遍历: 7
3
8
1
9
4 0 5
2
6 堆栈实现后序遍历: 7
8
3
9
4
1
5
6
2 0