25.Qt Quick QML-500行代码实现

"合成大西瓜"这个游戏在年前很火热，还上过微博热搜，最近便玩了一阵还挺有意思的,因此研究了一下小球碰撞原理,本身亲自手写碰撞算法来实现一个合成大西瓜游戏.并支持任意大小布局,你想玩多大面积,就拖多大面积,只要面积够大,认真玩下去,合100个大西瓜均可以.哈哈~~~

 

1.游戏介绍

游戏里面总共有11个水果,两个相同水果的合成一个较大的水果,最终合成一个大西瓜便不能继续合下去了:

然而博主本身写的游戏,本身都合不出一个大西瓜来.

若是看起来很模糊,或者看不到视频,能够直接去https://www.bilibili.com/video/BV1eh411Y7uV/哔哩哔哩直接看.

 

代码中逻辑主要以下所示:

• 移动水果,并进行边界检测
• 计算水果之间碰撞检测,若是是两个相同的水果,则进行水果合并,不然就计算小球碰撞后的移动方向.
• 判断水果是否溢出终点线,若是溢出,则将每一个水果进行破碎,弹出结束画面,等待下一局

而水果碰撞计算是里面较为复杂的,因此我接下来给你们来说解小球碰撞算法以前,咱们首先来复习下之前学过的向量.

 

2.向量介绍

咱们如下面向量为例:

那么此时的向量就是,那么他们的内容就是(B.x-A.x,B.y-A.y),当咱们对向量取绝对值时,就是求A坐标到B坐标的长度,也就是:

斜线长度 = 

 

3. 单位向量

单位向量就是长度为1的一个向量.仍是以这个向量为例(长度为C):

若是想获取的单位向量,那么他们的内容为 : ((B.x-A.x)/C, (B.y-A.y) /C)

因此的单位向量就等于1

 

 

4. 向量与单位向量点乘

向量与单位向量点乘,是用来获取向量在单位向量上的投影.

首先向量与向量点乘的公式以下所示:

其中是向量和向量之间的夹角.

假如是单位向量,那么绝对值就等于1.

因此：

$\vec{a}* \vec{b} = \left | \vec{a} \right | cos\theta$

最终以下图所示:

红色的线表示的长度.咱们从俯视图来看,红色线不正是向量在向量方向上的投影吗?

假如两个向量是收尾相连,那么角度就是单位向量沿生出来后的角度,以下图所示:

 

 

得出结论:

• 夹角若是为钝角,那么为负数.(单位向量的反方向)
• 夹角若是为锐角,那么为正数(单位向量的正方向)

 

 

5.小球碰撞情景

• 因为两个小球碰撞,切线上的速度都是互相平行的,没有做用力(以下图所示).
• 而连心线上是相互碰撞的(以下图所示),会有做用力,因此咱们只须要求出球1和球2的连心线方向上的速度值.
• 而后再根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞后的球1和球2的连心线方向.
• 最后再互相加上各自在切线上的速度便可获得各自碰撞后的x速度,y速度.

碰撞前以下图所示:

• v1n和v1t : 是球1在连心线方向和切线方向上的投影速度
• v2n和v2t : 是球2在连心线方向和切线方向上的投影速度
• v1 : 球1的速度方向,等于v1n + v1t
• v2 : 球2的速度方向,等于v2n + v2t

 

5.1 获取v1n和v2n

以前咱们已证实过:向量与单位向量点乘,是用来获取向量在单位向量上的投影.

因此代码以下所示:

let distance = Math.sqrt(Math.pow((ball1.pointX - ball2.pointX),2) + Math.pow((ball1.pointY - ball2.pointY),2));
let radius = ball1.r + ball2.r;
let dx = ball1.pointX - ball2.pointX
let dy = ball1.pointY - ball2.pointY

let ex = dx / radius;
let ey = dy / radius;       // 获取连心线的单位向量（ex,ey） 

let v1n = ex * ball1.vx + ey * ball1.vy   
let v2n = ex * ball2.vx + ey * ball2.vy

 

5.2 计算碰撞后的速度方向

首先咱们来看下碰撞后以下图所示:

• v1'  :  球1碰撞后的速度方向,等于v1n' + v1t
• v2 ' :  球2碰撞后的的速度方向,等于v2n' + v2t
• v1n'和v2n' : 两个小球碰撞后的投影速度

假如这两个小球是同样大, v1n'和v2n'取值就是:

v1n' = v2n

v2n' = v1n

而且根据动量守恒定律和机械能守恒定律得出:

• v1和v2  :  两个小球碰前速度.
• m1和m2 : 两个小球的质量
• v1'和v2' : 两个小球碰后速度

 

因此最终碰撞函数代码以下所示:

       let distance = Math.sqrt(Math.pow((ball1.pointX - ball2.pointX),2) + Math.pow((ball1.pointY - ball2.pointY),2));
    let radius = ball1.r + ball2.r;
    let dx = ball1.pointX - ball2.pointX

    let dy = ball1.pointY - ball2.pointY

    let ex = dx / radius; let ey = dy / radius;       // 获取连心线的单位向量（ex,ey）  (单位向量就是长度为1的一条线)

    let v1n = ex * ball1.vx + ey * ball1.vy           
    let v2n = ex * ball2.vx + ey * ball2.vy
    if(v1n >= v2n)  return;                      // 在小球擦肩而过情景中,会描述为何要加这一句
    let v1nn = ball1.cor * ((ball1.mass - ball2.mass) * v1n + 2 *ball2.mass *v2n ) / (ball1.mass +ball2.mass)  // 碰撞后公式
    let v2nn = ball2.cor * ((ball2.mass - ball1.mass) * v2n + 2 *ball1.mass *v1n ) / (ball1.mass +ball2.mass)
 
    let ux = -dy / radius; let uy = dx / radius;       
    let v1t =ux * ball1.vx + uy*ball1.vy        
    let v2t = ux * ball2.vx + uy * ball2.vy

    ball1.vx = v1nn*ex +v1t*ux;       
    ball1.vy = v1nn*ex +v1t*uy;

    ball2.vx = v2nn*ex +v2t*ux;
　  ball2.vy = v2nn*ex +v2t*uy;

 

6. 小球擦肩而过情景

首先咱们来看看下面两个小球平行移动场景图:

假如球1和球2在平行移动,那么他们与连心线的夹角刚好是90°, v1n和v2n则都为0

假如球1的夹角大于了球2的夹角,那么就会出现碰撞,以下图所示:

虚线箭头速度方向表示球1的夹角大于球2的夹角的时候场景.

而cos的取值方式恰好是在0~180°的时候,角度越大,值越小,因此v1n >=v2n时,则不会碰撞.

 

7. 小球一直降落在全部小球的正上方情景

效果图以下所示:

这时候,小球因为没有切线上的速度方向,因此在重力加速度下,会慢慢让小球们堆起来,从而游戏结束.

因此咱们还要在碰撞后末尾添加如下判断:

if (v1n == 0 && v1t ==0 && v2t == 0) {      // 当v1n为0,说明小球1静止不动,而v1t和v2t为0,说明球1和球2在切线上没有速度方向,球2位于球1的正上方,此时须要给球2一个vx偏移值,避免小球们堆起来

        ball2.vx += 0.1

 }

修改后效果图所下所示:

 

整个的碰撞算法实现就完成了,其它逻辑就很是依葫芦画瓢实现便可,代码还在上传中,若是你们还想实现什么小游戏,能够给我留言哦,感兴趣的话,我就撸一个出来.