人工智能数学核心理论34讲精华视频免费领（微积分、几率论与数理统计、线性代数三部曲）

从事AI行业最重要的知识莫过于数学了，或者说对于计算机领域乃至工科领域都是很重要的。 

对于大多数的新手来讲，如何入手人工智能其实都是一头雾水，好比到底须要哪些数学基础、是否要有工程经验、对于深度学习框架应该关注什么等等。  

那么，学习人工智能该从哪里开始呢？人工智能的学习路径又是怎样的？ 

数学基础知识蕴含着处理智能问题的基本思想与方法，也是理解复杂算法的必备要素。今天的种种人工智能技术归根到底都创建在数学模型之上，要了解人工智能，首先要掌握必备的数学基础知识，具体来讲包括：

线性代数：如何将研究对象形式化？

几率论：如何描述统计规律？

数理统计：如何以小见大？

线性代数：如何将研究对象形式化？

事实上，线性代数不单单是人工智能的基础，更是现代数学和以现代数学做为主要分析方法的众多学科的基础。从量子力学到图像处理都离不开向量和矩阵的使用。而在向量和矩阵背后，线性代数的核心意义在于提供了⼀种看待世界的抽象视角：万事万物均可以被抽象成某些特征的组合，并在由预置规则定义的框架之下以静态和动态的方式加以观察。  

着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式来看，线性代数要点以下：线性代数的本质在于将具体事物抽象为数学对象，并描述其静态和动态的特性；向量的实质是 n 维线性空间中的静止点；线性变换描述了向量或者做为参考系的坐标系的变化，能够用矩阵表示；矩阵的特征值和特征向量描述了变化的速度与方向。

 总之，线性代数之于人工智能如同加法之于高等数学，是一个基础的工具集。 

几率论：如何描述统计规律？ 

除了线性代数以外，几率论也是人工智能研究中必备的数学基础。随着链接主义学派的兴起，几率统计已经取代了数理逻辑，成为人工智能研究的主流工具。在数据爆炸式增加和计算力指数化加强的今天，几率论已经在机器学习中扮演了核心角色。  

同线性代数同样，几率论也表明了一种看待世界的方式，其关注的焦点是无处不在的可能性。频率学派认为先验分布是固定的，模型参数要靠最大似然估计计算；贝叶斯学派认为先验分布是随机的，模型参数要靠后验几率最大化计算；正态分布是最重要的一种随机变量的分布。 

数理统计：如何以小见大？

在人工智能的研究中，数理统计一样不可或缺。基础的统计理论有助于对机器学习的算法和数据挖掘的结果作出解释，只有作出合理的解读，数据的价值才可以体现。数理统计根据观察或实验获得的数据来研究随机现象，并对研究对象的客观规律作出合理的估计和判断。

 虽然数理统计以几率论为理论基础，但二者之间存在方法上的本质区别。几率论做用的前提是随机变量的分布已知，根据已知的分布来分析随机变量的特征与规律；数理统计的研究对象则是未知分布的随机变量，研究方法是对随机变量进行独立重复的观察，根据获得的观察结果对原始分布作出推断。

用一句不严谨但直观的话讲：数理统计能够当作是逆向的几率论。 数理统计的任务是根据可观察的样本反过来推断整体的性质；推断的工具是统计量，统计量是样本的函数，是个随机变量；参数估计经过随机抽取的样原本估计整体分布的未知参数，包括点估计和区间估计；假设检验经过随机抽取的样原本接受或拒绝关于整体的某个判断，经常使用于估计机器学习模型的泛化错误率。 

以上参考【AI前线】原文连接：http://t.cn/RTzPO4A

人工智能数学精华视频目录：

第 1 章：微积分

1： 【录播】 偏导数及其运算

2： 【录播】 全微分及多元复合函数求导

3： 【录播】 方向与梯度

4： 【录播】 微分中值定理

5： 【录播】 泰勒公式

6： 【录播】 牛顿法与梯度降低法

7： 【录播】 牛顿-莱布尼茨公式

第 2 章：几率论与数理统计

8： 【录播】 贝叶斯公式（加法与减法公式）

9： 【录播】 贝叶斯公式（条件几率与乘法公式）

10： 【录播】 全几率与贝叶斯公式

11： 【录播】 贝叶斯分类器

12： 【录播】 参数估计基本思想及点估计

13： 【录播】 矩估计法和最大似然法

15： 【录播】 估计量的评选标准

16： 【录播】 区间估计

17： 【录播】 先验分布与后验分布

第 3 章：线性代数

18： 【录播】 矩阵的概念及三个特殊矩阵

19： 【录播】 矩阵的加法

20： 【录播】 矩阵的减法

21： 【录播】 矩阵的数乘

22： 【录播】 矩阵的乘法

23： 【录播】 矩阵的转置

24： 【录播】 矩阵的逆

25： 【录播】 分块矩阵及其运算

26： 【录播】 矩阵的秩

27： 【录播】 n维向量空间

28： 【录播】 线性相关性

29： 【录播】 线性空间1

30： 【录播】 线性空间2

31： 【录播】 线性空间3

32： 【录播】 线性空间4

33： 【录播】 线性变换

34： 【录播】 特征值与特征向量

人工智能知识点大纲以下：

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