为何 PHP 和 JavaScript 取整 ((0.1+0.7)*10) 的结果不是 8？

时间 2019-12-09

标签为何 php javascript 取整 0.1+0.7 结果不是栏目 PHP 繁體版

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php 代码 php

intval((0.7+0.1)*10)

js 代码

parseInt((0.7+0.1)*10)

上面的结果都等于 7 这是为何？
为何 0.2+0.6 等等就不会这样？

刚才测试了彷佛跟语言不要紧，全部语言都这样。 app

这和计算机的小数表示有关，

一般状况下，小数是用浮点数表示的：测试

计算机中的浮点数
浮点指的是带有小数的数值，浮点运算便是小数的四则运算，经常使用来测量电脑运算速度。大部份计算机采用二進制（b=2）的表示方法。位(bit)是衡量浮点数所需存储空间的单位，一般为32位或64位，分别被叫做单精度和双精度。

好比单精度的浮点数，由32个bit位。按照 IEEE 754 标准，32位中有
1位是符号位(sign)
8位是指数位(exponent)
23位是数值 (fraction)

以下图所示：

那么这个数的数值就是
$(-1)^{sign} \times 2^{exponent_{2}} \times fraction_{2}$
这样好比对于0.5，就能够表示成sign = 0, exponent = -1, fraction = 1
但实际上 IEEE 754 对表示方法还作了一些优化，好比fraction必须是1-2之间的一个小数，这样fraction就只用表示小数位，而exponent的实际值是exponent + offset.

这样实际的计算公式是: $(-1)^{sign} \times 2^{exponent_{2} - 127_{10}} \times (1 + fraction_{2})$

好比0.5的float表示为：
0 01111110 000 00000000 00000000 0000
其中0为符号位
01111110为指数位，十进制为126, 因此实际的exponent为126 - 127 = -1,
而 000 00000000 00000000 0000 为fraction，十进制为0，
因此0.5f = $(-1)^{0} \times 2^{126 - 127} \times (1 + 0_{2})$

这种表示方法带来的问题就是不少浮点数不能精确表示，好比0.1的浮点数表示为：
0 0111101 110011001100110011001101
实际上值为 $(-1)^{0} \times 2^{123- 127} \times (1 + 10011001100110011001101_{2})\approx 0.10000000149011612$