形式语言与自动机|DFA识别句子

实验二 DFA识别句子

1、实验目的

加深对DFA工做原理的理解。

2、实验内容

• 1.设计固定DFA。也就是说用if-then-else（通常用来实现字母表中只有两个字母的状况）、switch（大于两个字母的状况）、for（用于控制输入字符串，长度为n的字符串，for循环n次）等语句表示DFA。一个函数定义一个DFA；
• 2.设计文件形式存储DFA。设计文件格式，DFA动态生成，使用字符串来验证DFA的有效性和正确性；（使用面向对象的方法。对于k个状态的DFA，生成相应的k个状态对象；状态转换应经过对象间的消息传递来实现）
• 3.图形化表示。用java或者VC中图形功能实现图形化的dfa。（选做）

前置知识1：DFA

什么是FA，也叫有穷状态自动机；书上是这么说的👇，是一个五元组(状态集合，字母表，状态转移表，开始状态，终止状态集合)





什么是DFA，也是一个五元组，在FA的基础上加了一个约束条件：每个状态结点只能发出一条具备相同符号的边；也就是同一状态不能发出(输入字符相同的)两条边上。能够发出输入字符不一样的多条边


下图就是一个DFA栗子👇

下图就是NFA的栗子👇(容许从一个状态发出多条具备相同符号的边，甚至容许发出标有ε（表示空）符号的边)

完成这个实验，只须要知道DFA就能够了。

前置知识2：有向图

什么是有向图：由顶点和有方向的边构成的图



如何在程序中存储有向图？
可使用数据结构中学的“邻接矩阵”
“邻接矩阵”就是一个“二维表”

DFA实质就是一个有向图，各个顶点和其它顶点以前，使用有向边相链接；而DFA的状态转移表，就是它的邻接矩阵。

开始写代码1.设计固定DFA

采用面向对象的方式编程，没有对象就new一个。

1-1：先写一个状态结点类

状态结点类的总体构造是这样的👇

1-2：DFA类

DFA的总体构造是这样的👇

5元组对应5个属性，其它还应该有状态表结点个数、字母表字符个数、最大存储的结点个数等属性。👇

经过书上的一个DFA例子，理解一下状态集合、终结点集合、字母表集合是这样存储的👇

1-3：几个必要的函数

1-4：选一个栗子

选用例3-1 有穷自动机M: ({q0,q1,q2},{0},转换函数,q0,{q2})，做为样例
这个自动机功能是：识别偶数个0，好比00是合法的句子；而000就是非法的句子。

状态转换表以下

下图是例题3-1的DFA图👇

init()函数初始化例3-1的自动机👇，把例3-1的五元组分别存储到实例对象的5个属性中

graphInit()函数初始化状态转换表

主要理解状态转换表(有向图的邻接矩阵)👇

状态集合、终结点集合、字母表集合是这样存储的👇

而后试着理解状态转换表的存储👇

1-5：核心，递归程序识别句子

run()启动函数👇

dfs()核心递归程序👇

1-6：运行，效果

例3-1的DFA，功能：只识别偶数个0的句子。


主函数：

运行效果：

开始写代码2.文件形式存储DFA

下次再写吧。 有疑问能够在评论区提出