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[bzoj2721][Violet 5]樱花
时间 2021-01-16
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题目链接 数论好(难)题 题目要求求出$1/x+1/y=1/n!$ 中$x$和$y$的正整数解的个数 那么我们可以化简一下 很简单就可以化出$(x+y)n!=xy$ 但是并没有化掉任何一个未知数,所以这玩意没用 在这个基础上再化简一下 因为$x,y$均为正整数且均$>n!$ 所以可以设$y=n!+k$ 那么原式可化为$(x+n!+k)n!=x(n!+k)$ 再整理一下(这里给出运算步骤) $xn!
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