[LeetCode] Friends Of Appropriate Ages 适合年龄段的朋友

 

Some people will make friend requests. The list of their ages is given and ages[i] is the age of the ith person. 

Person A will NOT friend request person B (B != A) if any of the following conditions are true:

• age[B] <= 0.5 * age[A] + 7
• age[B] > age[A]
• age[B] > 100 && age[A] < 100

Otherwise, A will friend request B.

Note that if A requests B, B does not necessarily request A.  Also, people will not friend request themselves.

How many total friend requests are made?

Example 1:

Input: [16,16]
Output: 2
Explanation: 2 people friend request each other.

Example 2:

Input: [16,17,18]
Output: 2
Explanation: Friend requests are made 17 -> 16, 18 -> 17.

Example 3:

Input: [20,30,100,110,120]
Output: 
Explanation: Friend requests are made 110 -> 100, 120 -> 110, 120 -> 100.

 

Notes:

• 1 <= ages.length <= 20000.
• 1 <= ages[i] <= 120.

 

这道题是关于好友申请的，说是若A想要加B的好友，下面三个条件一个都不能知足才行：

1. B的年龄小于等于A的年龄的一半加7。

2. B的年龄大于A的年龄。

3. B大于100岁，且A小于100岁。

实际上若是你仔细看条件3，B要是大于100岁，A小于100岁，那么B必定大于A，这就跟条件2重复了，彻底不懂出题者的想法。无论了，强行解题呗。那么因为只能给比本身小的人发送好友请求，那么博主就想到咱们能够献给全部人拍个序，而后从后往前遍历，对于每一个遍历到的人，再遍历全部比他小的人，这样第二个条件就知足了，前面说了，第三个条件能够不用管了，那么只要看知足第一个条件就能够了，还有要注意的，假如两我的年龄相同，那么知足了前两个条件后，实际上是能够互粉的，因此要额外的加1，这样才不会漏掉任何一个好友申请，参见代码以下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    int numFriendRequests(vector<int>& ages) {
        int res = 0, n = ages.size();
        sort(ages.begin(), ages.end());
        for (int i = n - 1; i >= 1; --i) {
            for (int j = i - 1; j >= 0; --j) {
                if (ages[j] <= 0.5 * ages[i] + 7) continue;
                if (ages[i] == ages[j]) ++res;
                ++res;
            }
        }
        return res;
    }
};

 

咱们能够来优化一下上面的解法，根据上面的分析，其实题目给的这三个条件能够概括成一个条件，若A想加B的好友，那么B的年龄必须在 (A*0.5+7, A] 这个范围内，因为区间要有意义的话，A*0.5+7 < A 必须成立，解出 A > 14，那么A最小就只能取15了。意思说你不能加小于15岁的好友（青少年成长保护？？？）。咱们的优化思路是对于每个年龄，咱们都只要求出上面那个区间范围内的个数，就是符合题意的。那么既然是求区域和，创建累加数组就是一个很好的选择了，首先咱们先创建一个统计数组numInAge，范围是[0, 120]，用来统计在各个年龄点上有多少人，而后再创建累加和数组sumInAge。这个都创建好了之后，咱们就能够开始遍历，因为以前说了不能加小于15的好友，因此咱们从15开始遍历，若是某个年龄点没有人，直接跳过。而后就是统计出 (A*0.5+7, A] 这个范围内有多少人，能够经过累计和数组来快速求的，因为当前时间点的人能够跟这个区间内的全部发好友申请，而当前时间点可能还有多人，因此两者相乘，但因为咱们但区间里还包括但当前年龄点自己，因此还要减去当前年龄点上的人数，参见代码以下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    int numFriendRequests(vector<int>& ages) {
        int res = 0;
        vector<int> numInAge(121), sumInAge(121);
        for (int age : ages) ++numInAge[age];
        for (int i = 1; i <= 120; ++i) {
            sumInAge[i] = numInAge[i] + sumInAge[i - 1];
        }
        for (int i = 15; i <= 120; ++i) {
            if (numInAge[i] == 0) continue;
            int cnt = sumInAge[i] - sumInAge[i * 0.5 + 7];
            res += cnt * numInAge[i] - numInAge[i];
        }
        return res;
    }
};

 

参考资料：

https://leetcode.com/problems/friends-of-appropriate-ages/

https://leetcode.com/problems/friends-of-appropriate-ages/discuss/127341/10ms-concise-Java-solution-O(n)-time-and-O(1)-space

 

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