在平面上堆叠着若干矩形,这些矩形的四边与平面X坐标轴或Y坐标轴平行。下图展现了其中一种状况,3个矩形的边将平面划分红8个区域:
下面展现了另外一种稍稍复杂一些的状况:
你的任务是写一个程序,判断这些矩形将平面分红了几个区域。node
输入的第一行是一个正整数n(n<=50),分别矩形的数目,接下来的n行,每行有4个用空格分隔的整数li,ti,ri,bi(1<=i<=n)表明了第i个矩形的坐标,(li,ti)表明该矩形左上角的X坐标和Y坐标,(ri,bi)表明该矩形右下角的X坐标和Y坐标,0<=li<ri<=\(10^{6}\),0<=bi<ti<=\(10^{6}\))spa
输出只有一个整数,表明这些矩形将平面划分红多少区域。code
这道题有两个作法。
首先先将横坐标纵坐标离散化。
第一个作法:
用并查集,将相连的块链接起来,最后查有多少个块
第二个作法:
将边打上标记,将没被打标记的点进行扩散,统计块数
(做者用的是第一个作法)blog
#include <cstdio> #include <algorithm> #define open(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout); using namespace std; int i,p,last,fa[500001],n,j,heng,shu,l,r,ans,u,v,bj[500001]; bool bz[1001][1001]; struct re{ int x1,x2,y1,y2; }a[51]; struct node{ int a,pl; }k[100001]; const int d[5][2]={{0,0},{-1,0},{1,0},{0,1},{0,-1}}; bool cmp(node x,node y){return x.a<y.a;} bool rec(node x,node y){return (x.pl<y.pl)||(x.pl==y.pl && x.a<y.a);} int gf(int x) { if (x==fa[x]) return x; fa[x]=gf(fa[x]); return fa[x]; } void ls() { sort(k+1,k+2*n+1,cmp); p=0,last=0; for (i=1;i<=n+n;i++) { if (k[i].a==k[i-1].a) k[i-1].a=last;else { k[i-1].a=last; last=++p; } } k[n+n].a=last; sort(k+1,k+2*n+1,rec); } int main() { open("regions"); scanf("%d",&n); for (i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d%d%d",&a[i].x1,&a[i].y1,&a[i].x2,&a[i].y2); k[i].a=a[i].x1;k[i+n].a=a[i].x2; k[i].pl=k[i+n].pl=i; } ls(); heng=p*2; for (i=1;i<=n;i++) { a[i].x1=k[2*i-1].a*2;a[i].x2=k[2*i].a*2; } for (i=1;i<=n;i++) { k[i].a=a[i].y1;k[i+n].a=a[i].y2; k[i].pl=k[i+n].pl=i; } ls(); shu=p*2; for (i=1;i<=n;i++) { a[i].y1=k[2*i-1].a*2;a[i].y2=k[2*i].a*2; } for (i=1;i<=n;i++) { l=a[i].x1;r=a[i].x2; for (j=a[i].y1;j<=a[i].y2;j++) bz[l][j]=bz[r][j]=1; l=a[i].y1;r=a[i].y2; for (j=a[i].x1;j<=a[i].x2;j++) bz[j][l]=bz[j][r]=1; } for (i=0;i<=heng;i++) { for (j=0;j<=shu;j++) fa[i*shu+j]=i*shu+j; } for (i=0;i<=heng;i++) { for (j=0;j<=shu;j++) { if (bz[i][j]) continue; for (l=1;l<=4;l++) { if (i+d[l][0]<=heng && i+d[l][0]>=0 && j+d[l][1]<=shu && j+d[l][1]>=0) { if (!bz[i+d[l][0]][j+d[l][1]]) { u=gf(i*shu+j); v=gf((i+d[l][0])*shu+j+d[l][1]); if(fa[v]!=u) fa[u]=v; } } } } } for (i=0;i<=heng;i++) { for (j=0;j<=shu;j++) { if (bz[i][j]) continue; u=gf(i*shu+j); if (!i || !j || i==heng || j==shu) { if (!bj[u])bj[u]=2; if (bj[u]==1) bj[u]=2,ans--; } if (!bj[u]) { bj[u]=1; ans++; } } } printf("%d",ans+1); return 0; }