[USACO12FEB]附近的牛Nearby Cows

题目连接：QAQ

题目大意：给出一棵n个点的树，每一个点上有\(C_i\)头牛，问每一个点k步范围内各有多少头牛。

Solution:

首先看看数据范围，\(n\le1e5,k\le20\)，那咱们能够尝试设\(f[n][k]\)

设\(d[i][j]\)表示从i点开始向下k的范围内有多少头牛，\(f[i][j]\)表明从i点开始j范围内有多少头牛

\(d[i][j]\)能够很容易算出来，对于一个点\(u\),\(d[u][j]=C_u+\sum_{v\in son_u}d[v][j-1]\)

而\(f[i][j]\)也能够得出，\(f[v][j]=f[fa[v]][j-1]-d[v][j-2]+d[v][j]\)

最后输出\(f[i][k]\)就好了

Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+1;
int n,k,cnt,head[N];
int a[N],d[N][21],f[N][21];
struct Edge{int nxt,to;}edge[N<<1];
void ins(int x,int y){
    edge[++cnt].nxt=head[x];
    edge[cnt].to=y;head[x]=cnt;
}
void dfs(int x,int fa,int u){
    d[x][u]+=a[x];
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
        int y=edge[i].to;
        if(y==fa) continue;
        d[x][u]+=d[y][u-1];
        dfs(y,x,u);
    }
}
void calc(int x,int fa,int u){
    int w=u-2>=0?d[x][u-2]:0;
    f[x][u]=f[fa][u-1]-w+d[x][u];
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt)
        if(edge[i].to!=fa) calc(edge[i].to,x,u);
}
void work(int u){
    for(int i=head[1];i;i=edge[i].nxt)
        calc(edge[i].to,1,u);
}
int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int main(){
    n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x=read(),y=read();
        ins(x,y),ins(y,x);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read(),d[i][0]=a[i];
    if(!k){
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%d\n",a[i]);
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++) dfs(1,0,i),f[1][i]=d[1][i];
    for(int i=1;i<=n;i++) f[i][0]=a[i];
    for(int i=1;i<=k;i++) work(i);
    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",f[i][k]);
    return 0;
}