解释代码(n&(n-1))==0的具体含义

1）（A&B）==0的含义

 

A和B的二进制表示的同一位置毫不会同为1。

 

2）n和n-1

若n的最低有效位为1，减去1后为0，其他为均相同，不符合要求。n的最低有效位为0,减去1时，必须向高位借1。

 

3）(n&(n-1))==0的含义

假设 n = 5，二进制表示为101，那么 n-1 = 4，二进制表示为100， 5 & 4 = 101 & 100 = 100 = 4 ！= 0，下面咱们来看更多的例子：

5 & 4 = 101 & 100 = 4
 6 & 5 = 110 & 101 = 4
 7 & 6 = 111 & 110 = 6
 8 & 7 = 1000 & 0111 = 0

咱们会发现要使表达式等于0，n-1必须使得n的n-1都向高位进1,也就是说知足一下条件：

x + 1 = n
 x & n = 0

咱们来看看有那些数能知足要求：

10 & 01 = 0   -------2^1
100 & 011 = 0  -------2^2
1000 & 0111 = 0  -------2^3
10000 & 01111 = 0  -------2^4
。。。。。。

所谓代码（（n & （n-1））== 0）的含义是n知足2的n次方

n的最高有效位为1，其他位为0。所以，n的值是2的某次方。

因此，(n&(n-1))==0检查n是否为2的某次方（或者检查n是否为0