【数据结构】经常使用比较排序算法(包括:选择排序,堆排序,冒泡排序,选择排序,快速排序,归并排序)

对于非比较排序算法,如计数排序、基数排序,你们若是感兴趣,能够查看博客http://10740184.blog.51cto.com/10730184/1782077。本文,我将介绍比较排序算法。
算法


直接插入排序:数组

在序列中假设升序排序ide

1)从0处开始。优化

1)若走到begin =3处,将begin处元素保存给tmp,比较tmp处的元素与begin--处元素大小关系,若begin处<begin-1处,将begin-1处元素移动到begin;若大于,则不变化。再用tmp去和begin--处的元素用一样的方法去做比较,直至begin此时减小到数组起始坐标0以前结束。ui

3)以此类推,依次走完序列。spa


时间复杂度:O()
设计

代码以下:blog


//Sequence in ascending order 
void InsertSort(int* a,int size)
{
    assert(a);
    for (int begin = 0; begin < size ; begin++)
    {
        int tmp = a[begin];
        int end = begin-1;
        while (end >= 0 && tmp < a[end])
        {
            a[end+1] = a[end];
            a[end] = tmp;
            end--;
        }
    }
}



2.希尔排序排序

希尔排序其实是直接插入排序的优化和变形。假设升序排序递归

1)咱们先去取一个增量值gap,将序列分为几组。

wKiom1c7GAOD1feJAAAvjnXLQpw626.png

2)而后咱们分组去排序。当每一个分组排序排好后,至关于整个序列的顺序就排列好了。

3)比较a[i],a[i+gap]大小关系,若a[i]>a[i+gap],则交换。不然不处理。日后走,继续该步骤……


代码以下:


//Sequence in ascending order 
void ShellSort(int* a, int size)
{
    assert(a);
    int gap = size;
    while (gap > 1)
    {
        gap = gap / 3 + 1;
        for (int i = 0; i < size - gap; i++)
        {
            int end = i;
            int tmp = a[end + gap];
            while (end >= 0 && a[end] > a[end + gap])
            {
                a[end+gap] = a[end];
                a[end] = tmp;
                end -= gap;
            }
        }
    }
    
}



3.选择排序

假设升序排序

1)第1次遍历整个数组,找出最小(大)的元素,将这个元素放于序列为0(size-1)处。此时,未排序的序列不包括0(size-1)处.第2次,一样的方法找到找到剩下的未排序的序列中的最小的元素,放于序列为1处。

2)重复,直至排到序列结尾处,这个序列就排序好了。


时间复杂度:O(N^2)。


代码以下:


//Sequence in ascending order 
void SelectSort(int* a, int size)
{
    assert(a);
    
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        int minnum = i;
        for (int j = i+1; j < size;j++)
        {
            if (a[minnum] > a[j])
            {
                minnum = j;
            }        
        }
        if (i != minnum)
        {
            swap(a[i], a[minnum]);
        }
        
    }
}



4.堆排序

假设升序排序

咱们先要思考升序序列,咱们须要建一个最大堆仍是最小堆?

若是最小堆,那么每一个根节点的元素大于它的子女节点的元素。可是,此时却不能保证她的左右节点必定哪一个大于哪个,且不能保证不一样一层的左右子树的节点元素大小。

因此,要设计升序排序,咱们须要建一个最大堆。


1)建一个最大堆。

2)第1次,将根节点的元素与堆的最后一个节点元素交换,这样确定保证最大元素在堆的最后一个节点处,而后此时的根节点并不必定知足大于左右子女节点,所以将其向下调整,至合适位置处。第2次,将根节点的元素与堆的倒数第2个节点元素交换,向下调整交换后的根节点至合适位置……


代码以下:


void _AdjustDown(int parent, int* a, int size)
{
    int child = 2 * parent + 1;
    while (child < size)
    {
        if (child + 1 < size && a[child + 1] > a[child])
        {
            child++;
        }
        if (a[child] >a[parent])
        {
            swap(a[child], a[parent]);
            parent = child;
            child = 2 * parent + 1;
        }
        else
        {
            break;
        }
    }
}


//Sequence in ascending order 
void HeapSort(int* a, int size)
{
    assert(a);
    for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0;i--)
    {
        _AdjustDown(i, a, size);
    }

    for (int i = 0; i < size -1; i++)
    {
        swap(a[0], a[size - i -1]);
        _AdjustDown(0, a, size-i-1);
    }
}



5.冒泡排序

假设升序排序

冒泡,顾名思义,像泡同样慢慢地沉。

1)第一次,比较a[0],a[1]大小,若a[0]>a[1],则交换它们。再比较a[1],a[2],若a[1]>a[2],则交换……这样一直到比较a[size-1],a[size]结束,此时已经将一个最大的元素沉到序列的最尾端size-1处了。

2)第二次,重复上述操做,可将次最大的元素沉到size-2处。

3)重复,完成排序。

比较:

冒泡排序是两两比较,每次将最大的元素日后沉。而选择排序不一样的是,每次遍历选择出最大元素放到最后。


代码以下:


//Sequence in ascending order 
void BubbleSort(int* a, int size)
{
    assert(a);
    for (int i = 0; i < size; i++)
    {
        for (int j = 0; j < size - i -1; j++)
        {
            if (a[j] > a[j + 1])
            {
                swap(a[j], a[j + 1]);
            }
        }
    }
}



6.快速排序

快速排序,顾名思义,排序算法很快,它是最快的排序。时间复杂度为:O(n*lgn).适合于比较乱的 序列。假设升序排序


这两种方法都挺简单的,相比而言,方法2代码更短,更加简单!!!你们本身斟酌使用!!!


方法1:


咱们这里先介绍快速排序的挖坑法。(每次数据被挪走后都至关于挖出了一个坑,这个坑能够把其余数据挪过来放。)

对于序列:{ 5, 1,8,12, 19, 3, 7, 2, 4 ,11}

1)咱们取序列的第一个数据当作比较的基准,而且设定序号为0的位置为低位置low,序号为size-1的位置为高位置high。

2)取出序列的基准元素key,此刻的5.

     在high位置从右往左找直到找到比基准值5小的元素,即此刻的元素4处中止。

     而后,在low位置从左往右找直到找到比基准值5大的元素,即此刻的元素8中止。

因为此时的基准元素key被取出,存放它的位置就空下来了。将找到的元素4赋值给此刻的这个位置.

3)此时元素4存放的位置空下来了,将找到的低位置的8放到这个位置去。

4)重复这样的动做,2放到基准位置,12放到原来2的位置……

5)直到low>=high时中止。


以上是一次快速排序,在通过一次快速排序后,high与low相遇左右各造成有序序列。再将这个相遇位置左右各当成一个序列,继续进行快速排序,最终能够将序列排序好。


代码以下:

void QuickSort(int* a, int left,int right)
 {
    assert(a);
    int low = left;
    int high = right;
    int key = a[low];

    while (low < high)
    {                
        while (low < high && key <= a[high])
        {
            high--;
        }
        a[low] = a[high];

        while (low <high && key >= a[low])
        {
            low++;
        }
        a[high] = a[low];
    }
    a[low] = key;

    if (left <= high)
    {
        QuickSort(a, left, low - 1);
        QuickSort(a, low + 1, right);
    }
}



方法2:


快速排序的prev、cur法:

为了方便给你们分享,我把它称之为prev、cur法。

1)引入两个位置,prev、cur,cur首先指向序列的初始位置,prev指向cur的前面(即:若cur=0,则prev=-1位置处)。

2)咱们将基准key取成序列的最后一个位置right处的元素。

3)cur从初始位置处开始,(由于要排成升序),找一个cur处的值大于key的值中止,不然小于key的值的话,就一直继续cur往前走,此时prev是不动的。可是当找到cur处的值大于key的值时,++prev,再将prev处的值与cur的值进行交换。(注意,prev前置加加,即prev先日后走一步再交换值)。

4)cur继续往前走,继续重复第3)条步骤,直到遇到right-cur=1,立刻就要相交时中止。

5)中止后,递归左右区间,重复上述步骤,直至区间只剩下一个元素时无需继续划分区间递归,排序结束。


代码以下:


int QuickSort(int* a, int left, int right)
{
    assert(a);
    int cur = left;
    int prev = cur - 1;
    int key = mid(a,left,right);
    swap(key, a[right]);

    while (cur < right)
    {
        if (a[cur] <= a[right])
        {
            swap(a[++prev], a[cur]);
        }
        cur++;
    }
    swap(a[++prev], a[right]);
    
    if (prev - 1 > left)
    {
        QuickSort(a, left, prev - 1);
    }

    if (prev + 1 < right)
    {
        QuickSort(a, prev + 1, right);
    }
}
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