什么是B-Tree

　　B-Tree就是咱们常说的B树，必定不要读成B减树，不然就很丢人了。B树这种数据结构经常用于实现数据库索引，由于它的查找效率比较高。

磁盘IO与预读

磁盘读取依靠的是机械运动，分为寻道时间、旋转延迟、传输时间三个部分，这三个部分耗时相加就是一次磁盘IO的时间，大概9ms左右。这个成本是访问内存的十万倍左右；正是因为磁盘IO是很是昂贵的操做，因此计算机操做系统对此作了优化：预读；每一次IO时，不只仅把当前磁盘地址的数据加载到内存，同时也把相邻数据也加载到内存缓冲区中。由于局部预读原理说明：当访问一个地址数据的时候，与其相邻的数据很快也会被访问到。每次磁盘IO读取的数据咱们称之为一页（page）。一页的大小与操做系统有关，通常为4k或者8k。这也就意味着读取一页内数据的时候，实际上发生了一次磁盘IO。

B-Tree与二叉查找树的对比

　　咱们知道二叉查找树查询的时间复杂度是O（logN），查找速度最快和比较次数最少，既然性能已经如此优秀，但为何实现索引是使用B-Tree而不是二叉查找树，关键因素是磁盘IO的次数。

数据库索引是存储在磁盘上，当表中的数据量比较大时，索引的大小也跟着增加，达到几个G甚至更多。当咱们利用索引进行查询的时候，不可能把索引所有加载到内存中，只能逐一加载每一个磁盘页，这里的磁盘页就对应索引树的节点。

1、 二叉树

咱们先来看二叉树查找时磁盘IO的次：定义一个树高为4的二叉树，查找值为10：

                                                            

 

第一次磁盘IO：

                         

 

 

 第二次磁盘IO

                           

 

第三次磁盘IO:

                             

 

第四次磁盘IO：

                                   

从二叉树的查找过程了来看，树的高度和磁盘IO的次数都是4，因此最坏的状况下磁盘IO的次数由树的高度来决定。

从前面分析状况来看，减小磁盘IO的次数就必需要压缩树的高度，让瘦高的树尽可能变成矮胖的树，因此B-Tree就在这样伟大的时代背景下诞生了。

2、B-Tree

m阶B-Tree知足如下条件：

一、每一个节点最多拥有m个子树

二、根节点至少有2个子树

三、分支节点至少拥有m/2颗子树（除根节点和叶子节点外都是分支节点）

四、全部叶子节点都在同一层、每一个节点最多能够有m-1个key，而且以升序排列

 以下有一个3阶的B树，观察查找元素21的过程：

                                                                              

第一次磁盘IO：     

                                                           

第二次磁盘IO：

                                                  

这里有一次内存比对：分别跟3与12比对

第三次磁盘IO:

                                                     

这里有一次内存比对，分别跟14与21比对

从查找过程当中发现，B树的比对次数和磁盘IO的次数与二叉树相差不了多少，因此这样看来并无什么优点。

可是仔细一看会发现，比对是在内存中完成中，不涉及到磁盘IO，耗时能够忽略不计。另外B树种一个节点中能够存放不少的key（个数由树阶决定）。

相同数量的key在B树中生成的节点要远远少于二叉树中的节点，相差的节点数量就等同于磁盘IO的次数。这样到达必定数量后，性能的差别就显现出来了。

 3、B树的新增

在刚才的基础上新增元素4，它应该在3与9之间：

                                 

                                     

                                     

 

4、B树的删除

 删除元素9：

                                  

 

                                    

5、总结

　　插入或者删除元素都会致使节点发生裂变反应，有时候会很是麻烦，但正由于如此才让B树可以始终保持多路平衡，这也是B树自身的一个优点：自平衡；B树主要应用于文件系统以及部分数据库索引，如MongoDB，大部分关系型数据库索引则是使用B+树实现。