猴子的把戏

n只猴子要选猴王，全部的猴子按照1，2，........n编号围成一圆，从第1还开始按1，2，....m报数，凡是报m的猴子退出圈外，如此循环直到圈内剩下一只猴子，这只猴子就是猴王。

5只猴子分一堆桃子，怎么也不能分红5等份，只好先去睡觉，准备次日再分。夜里1只猴子偷偷爬起来，先吃掉1个桃子，而后将其分红5等份，藏起本身的一份就去睡觉了；第2只猴子又爬起来，吃掉1个桃子后，也将桃子分红5等分，藏起本身的一份睡觉去了；之后的3只猴子都前后照此办理。问最初至少有多少个桃子？

static void Main(string[] args)
        {
            SharePeech();
            List<string> source = new List<string>() { "A", "B", "C", "D", "E", "F", "G", "H", "I", "J", "K", "L" };
            Console.WriteLine("猴王是：{0}", MatchMonkeyKing(source, 4));
            Console.ReadLine();
        }

        /// <summary>
        /// 选猴王
        /// </summary>
        /// <param name="source">有被选举权的猴子</param>
        /// <param name="reportCount">报数周期</param>
        /// <returns>猴王</returns>
        private static string MatchMonkeyKing(List<string> source, int reportCount)
        {
            int reportRound = 1;
            int selectIndex = 0;
            Console.WriteLine("猴子出局顺序：");
            while (source.Count != 1)
            {
                //踩雷的猴子出局，下一个猴子顶替他的位置从新报号（即下标不变），不然下个猴子报号
                if (reportRound == reportCount)
                {
                    Console.WriteLine("\t{0}", source[selectIndex]);
                    source.RemoveAt(selectIndex);
                    reportRound = 1;
                }
                else
                {
                    selectIndex++;
                    reportRound++;
                }
                //若是这个猴子已是一轮最后一个，接他后面报数的猴子则从新回到开始报数的猴子
                if (selectIndex == source.Count)
                {
                    selectIndex = 0;
                }
            }
            return source[0];
        }


        private static void SharePeech()
        {
            bool result = false;
            int index = 1;
            while (!result)
            {
                result = GetShareResult(++index, 0);
            }
            Console.WriteLine("最少须要{0}只桃", index);
            Console.ReadLine();
        }
        /// <summary>
        /// 剩余桃子是否能平分
        /// </summary>
        /// <param name="total">猴子吃掉一只，藏下一份后剩余的桃子总数</param>
        /// <param name="round">第几只猴子来偷桃</param>
        /// <returns>能被平分返回True，不能则返回False</returns>
        private static bool GetShareResult(int total, int round)
        {
            round++;
            int afterEat = total - 1;
            //剩余的桃保证每只猴都有桃，而且能被均分
            if (afterEat / 5.0 >= 1 && afterEat % 5 == 0)
            {
                if (round == 5) return true;
                int afterHidden = afterEat / 5 * 4;
                //下一只猴以本次剩余桃子总数再作偷吃偷藏
                return GetShareResult(afterHidden, round);
            }
            return false;
        }