leetcode 63. 不一样路径Ⅱ golang实现

文章目录

• 题目描述
• 解法：动态规划
• 代码
• 思路

题目描述

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

如今考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不一样的路径？

解法：动态规划

代码

func uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid [][]int) int {
    if len(obstacleGrid) == 0 || len(obstacleGrid[0]) == 0 || obstacleGrid[0][0] == 1 {
        return 0
    }
    n := len(obstacleGrid)
    m := len(obstacleGrid[0])
    flag := 0
    // 初始化边
    obstacleGrid[0][0] = 1
    for i := 1; i < m; i++ {
        if flag == 0 && obstacleGrid[0][i] == 0 {
            obstacleGrid[0][i] = 1
        } else {
            obstacleGrid[0][i] = 0
            flag = 1
        }
    }
    flag = 0
    for i := 1; i < n; i++ {
        if flag == 0 && obstacleGrid[i][0] == 0 {
            obstacleGrid[i][0] = 1
        } else {
            obstacleGrid[i][0] = 0
            flag = 1
        }
    }
    for i := 1; i < n; i++ {
        for j := 1; j < m; j++ {
            if obstacleGrid[i][j] == 1 {
                obstacleGrid[i][j] = 0
            } else {
                obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i-1][j] + obstacleGrid[i][j-1]
            }
        }
    }
    return obstacleGrid[n-1][m-1]
}

思路

这道题有一道前置题目，62.不一样路径，区别在于没有障碍物，直接从(0,0)走到(n,m)，有几种走法。先来看没有障碍的状况下，这个题要怎么考虑。

• 核心思想：因为只能往右或往下走，那么第(i,j)个位置，只能从(i-1,j) 和 (i, j-1)走过来，那么走法数量为这两个位置的数量相加。
• 一个点有多是它右边点路径中的点，也多是它下边点路径中的点，所以若是直接用递归计算，会出现一个点被重复计算。这种状况下，使用动态规划，用一个二维数组记录每一个点的路径数量。
• 二维数组的(0,m)和(n,0)，也就是顶边和左边，必定只有一种状况
• 在两边肯定的状况下，从(1,1)开始循环，计算每一个点的数量
• 返回(n-1,m-1)

当路径中存在障碍的时候，相比于上面的思路，只须要增长两点

• 初始化时，若是某一点是障碍，则直接置0，那么它对后续的节点就没有影响
• 初始化两边时，若是某一点是障碍，则后续的点（包括它本身）所有置0