只出现一次的数字II

原题

　　Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.
　　Note:
　　Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?

题目大意

　　给一个数组，里面只有一个数字一次，其它数字都出现3次，找出这个出现一次的数字，要求时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(1)。最好不傅额外的空间。

解题思路

　　方法一：考虑所有用二进制表示，若是咱们把 第ith个位置上全部数字的和对3取余，那么只会有两个结果 0 或 1 (根据题意，3个0或3个1相加余数都为0). 所以取余的结果就是那个 “Single Number”。一个直接的实现就是用大小为 32的数组来记录全部位上的和。
　　方法二：使用掩码变量：
　　ones 表明第ith位只出现一次的掩码变量
　　twos 表明第ith位只出现两次次的掩码变量
　　threes 表明第ith位只出现三次的掩码变量
　　当第ith位出现3次时，咱们就ones和twos的第ith位设置为0. 最终的答案就是 ones。

代码实现

算法实现类

public class Solution {

    public int singleNumber(int[] nums) {

        int[] count = new int[32];
        int result = 0;

        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            for (int n : nums) {
                // 统计第i位的1的个数
                if (((n >> i) & 1) == 1) {
                    count[i]++;
                }
            }

            result |= (count[i] % 3) << i;
        }

        return result;
    }

    public int singleNumber2(int[] nums) {
        // 只出现一次的掩码变量，
        int ones = 0;
        // 只出现两次次的掩码变量
        int twos = 0;
        // 只出现三次的掩码变量
        int threes;

        for (int n : nums) {
            twos |= ones & n;
            // 异或3次 和 异或 1次的结果是同样的
            ones ^= n;
            // 对于ones和twos把出现了3次的位置设置为0（取反以后1的位置为0）
            threes = ones & twos;

            ones &= ~threes;
            twos &= ~threes;
        }

        return ones;
    }
}