字符串匹配之Boyer-moore算法

时间 2019-11-10

标签字符串匹配 boyer moore 算法繁體版

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KMP并非效率最高的算法，实际采用并很少。各类文本编辑器的"查找"功能（Ctrl+F），大多采用Boyer-Moore算法。html

Boyer-Moore算法不只效率高，并且构思巧妙，容易理解。1977年，德克萨斯大学的Robert S. Boyer教授和J Strother Moore教授发明了这种算法。算法

下面，我根据Moore教授本身的例子来解释这种算法。编辑器

1.ide

假定字符串为"HERE IS A SIMPLE EXAMPLE"，搜索词为"EXAMPLE"。this

2.idea

首先，"字符串"与"搜索词"头部对齐，从尾部开始比较。htm

这是一个很聪明的想法，由于若是尾部字符不匹配，那么只要一次比较，就能够知道前7个字符（总体上）确定不是要找的结果。ip

咱们看到，"S"与"E"不匹配。这时，"S"就被称为"坏字符"（bad character），即不匹配的字符。咱们还发现，"S"不包含在搜索词"EXAMPLE"之中，这意味着能够把搜索词直接移到"S"的后一位。字符串

3.get

依然从尾部开始比较，发现"P"与"E"不匹配，因此"P"是"坏字符"。可是，"P"包含在搜索词"EXAMPLE"之中。因此，将搜索词后移两位，两个"P"对齐。

咱们由此总结出"坏字符规则"：

　　后移位数 = 坏字符的位置 - 搜索词中的上一次出现位置

若是"坏字符"不包含在搜索词之中，则上一次出现位置为 -1。

以"P"为例，它做为"坏字符"，出如今搜索词的第6位（从0开始编号），在搜索词中的上一次出现位置为4，因此后移 6 - 4 = 2位。再之前面第二步的"S"为例，它出如今第6位，上一次出现位置是 -1（即未出现），则整个搜索词后移 6 - (-1) = 7位。

依然从尾部开始比较，"E"与"E"匹配。

比较前面一位，"LE"与"LE"匹配。

比较前面一位，"PLE"与"PLE"匹配。

比较前面一位，"MPLE"与"MPLE"匹配。咱们把这种状况称为"好后缀"（good suffix），即全部尾部匹配的字符串。注意，"MPLE"、"PLE"、"LE"、"E"都是好后缀。

比较前一位，发现"I"与"A"不匹配。因此，"I"是"坏字符"。

10.

根据"坏字符规则"，此时搜索词应该后移 2 - （-1）= 3 位。问题是，此时有没有更好的移法？

11.

咱们知道，此时存在"好后缀"。因此，能够采用"好后缀规则"：

　　后移位数 = 好后缀的位置 - 搜索词中的上一次出现位置

举例来讲，若是字符串"ABCDAB"的后一个"AB"是"好后缀"。那么它的位置是5（从0开始计算，取最后的"B"的值），在"搜索词中的上一次出现位置"是1（第一个"B"的位置），因此后移 5 - 1 = 4位，前一个"AB"移到后一个"AB"的位置。

再举一个例子，若是字符串"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则"EF"的位置是5 ，上一次出现的位置是 -1（即未出现），因此后移 5 - (-1) = 6位，即整个字符串移到"F"的后一位。

这个规则有三个注意点：

　　（1）"好后缀"的位置以最后一个字符为准。假定"ABCDEF"的"EF"是好后缀，则它的位置以"F"为准，即5（从0开始计算）。

　　（2）若是"好后缀"在搜索词中只出现一次，则它的上一次出现位置为 -1。好比，"EF"在"ABCDEF"之中只出现一次，则它的上一次出现位置为-1（即未出现）。

　　（3）若是"好后缀"有多个，则除了最长的那个"好后缀"，其余"好后缀"的上一次出现位置必须在头部。好比，假定"BABCDAB"的"好后缀"是"DAB"、"AB"、"B"，请问这时"好后缀"的上一次出现位置是什么？回答是，此时采用的好后缀是"B"，它的上一次出现位置是头部，即第0 位。这个规则也能够这样表达：若是最长的那个"好后缀"只出现一次，则能够把搜索词改写成以下形式进行位置计算"(DA)BABCDAB"，即虚拟加入最前面的"DA"。

回到上文的这个例子。此时，全部的"好后缀"（MPLE、PLE、LE、E）之中，只有"E"在"EXAMPLE"还出如今头部，因此后移 6 - 0 = 6位。

12.

能够看到，"坏字符规则"只能移3位，"好后缀规则"能够移6位。因此，Boyer-Moore算法的基本思想是，每次后移这两个规则之中的较大值。

更巧妙的是，这两个规则的移动位数，只与搜索词有关，与原字符串无关。所以，能够预先计算生成《坏字符规则表》和《好后缀规则表》。使用时，只要查表比较一下就能够了。

13.

继续从尾部开始比较，"P"与"E"不匹配，所以"P"是"坏字符"。根据"坏字符规则"，后移 6 - 4 = 2位。

14.

从尾部开始逐位比较，发现所有匹配，因而搜索结束。若是还要继续查找（即找出所有匹配），则根据"好后缀规则"，后移 6 - 0 = 6位，即头部的"E"移到尾部的"E"的位置。

代码以下:

package Boyer_Moore;

public class bmtest
{

   /**
   * TODO
   * @param args
   */
   public static void main(String[] args)
   {
       // TODO Auto-generated method stub


       BoyerMoore boyerMoore=new BoyerMoore();
       int index=boyerMoore.Match("acbcdbceabc","abcd");
       System.out.println(index);

   }

}

package Boyer_Moore;public class BoyerMoore{ public int startindex; public int Match(String data,String key) { int datalength=data.length(); int keylength=key.length(); this.startindex=keylength-1; String suffixString=""; boolean matchflag=true; for(int i=startindex,j=keylength-1;j>-1;i--,j--) { if(key.charAt(j)==data.charAt(i)) { suffixString=key.charAt(j)+suffixString; continue; } else { matchflag=false; int badnumber=Badindex(data.charAt(i),j,key); int goodnumber=0; if(suffixString.length()>0){ goodnumber=Goodindex(data,suffixString,j,key); } int yiwei=goodnumber>badnumber?goodnumber:badnumber; startindex=startindex+yiwei; suffixString=""; if(startindex>=datalength) break; matchflag=true; j=keylength; i=startindex+1; } } if(matchflag) return startindex-keylength+1; else { return -1; } } private int Badindex(char badchar,int index,String key) { int charindex=key.indexOf(badchar); return index-charindex; } private int Goodindex(String data,String suffiString,int index,String key) { if(index<suffiString.length()) return key.length()-1; int goodindex=this.Match(data.substring(0,index), suffiString); if(goodindex<0) { return key.length()-1; } else { return key.length()-goodindex+suffiString.length(); } } }