1、MySQL Index 的插入
有以下B+树，其高度为2，每页可存放4条记录，扇出为5。全部记录都在叶子节点上，spa
而且是顺序存放，若是用户从最左边的叶子节点开始顺序遍历，能够获得全部简直的顺序3d
排序:五、十、1五、20、2五、30、50、5五、60、6五、7五、80、8五、90。blog
B+树的插入操做，分为三种状况
一、Leaf Page和Index Page都没满
用户插入28这个值，Leaf Page和Index Page都没满，直接插入便可排序
二、Leaf Page已经满了，Index Page没有满
用户插入70这个值，Leaf Page已经满了，Index Page没有满。继承
这是插入Leaf Page后状况为50、5五、60、6五、70，并根据中间值60来拆分叶节点。索引
三、Leaf Page和Index Page都满了
插入95这个值，Leaf Page和Index Page都满了，这是须要两次拆分io
1）首先插入Leaf Page后状况为7五、80、8五、90、95，因为Leaf Page已经满了，须要根据中间值85拆分叶节点，小于85的放左边即7五、80；class
大于等于85的放右边即8五、90、95。二叉树
2）将中间节点85放入Index Page后，Index Page的值为2五、50、60、7五、85，因为Index Page也满了，须要拆分Index Page，取中间值60，遍历
放入上层Index Page中，小于60的2五、50放在左边；大于60的值7五、85放在右边。
四、B+树的旋转（继承平衡二叉树的旋转功能）
无论怎么变化B+树老是保持平衡。可是为了保持平衡杜宇先插入的键值可能须要作大量的拆分操做。由于B+树结构主要用于磁盘，页的拆分意味着磁盘操做，因此应该在可能的状况下尽可能减小页的拆分操做。所以，B+树一样提供了相似平衡二叉树的旋转（Rotation）功能。
旋转发生在Leaf Page已满，其左右兄弟没满的状况下。B+树不急于作拆分，一般状况下左兄弟会被首先检查用来作旋转操做。
插入键值70，其实B+树并不会急于去拆分叶子节点，而是去作旋转操做，获得如图
采用旋转操做使得B+树减小了一次页的拆分操做，同时B+树的高度依然是2。
2、MySQL Index 的删除
B+树使用填充因子（fill factor）来控制树的删除变化，50%是填充因子能够设置的最小值。B+树的删除操做一样必须保证删除后叶子节点中的记录依然排序，同插入同样，B+树的删除操做一样有三种状况，与插入不一样的是，删除时根据填充因子的变化衡量。
一、叶子节点大于填充因子、中间节点大于填充因子
1）删除键值为70的这条记录，该记录符合第一种状况，删除后可得下图
2）接着5-11，再删除键值为25的记录，这也是讨论的第一种状况，可是该值是Index Page中的值，所以在删除Leaf Page中的25后，还应该将25的兄弟节点的28更新到Page Index中。
二、叶子节点小于填充因子、中间节点大于填充因子
三、叶子节点小于填充因子、中间节点小于填充因子
最后删除键值60的状况。删除Leaf Page中键值为60的记录后，Fill Factor小于50%，这时须要作合并操做，一样，再删除Index Page中相关记录后，须要作Index Page的合并操做，最后如图
3、一些概念
一、索引扇出
扇出：是指该模块直接调用的下级模块的个数。扇出大表示模块的复杂度高，须要控制和协调过多的下级模块；但扇出太小（例如老是1）也很差。
扇出过大通常是由于缺少中间层次，应该适当增长中间层次的模块。扇出过小时能够把下级模块进一步分解成若干个子功能模块，或者合并到它的上级模块中去。
二、索引填充因子
和索引重建最相关的是填充因子。当建立一个新索引，或重建一个存在的索引时，你能够指定一个填充因子，它是在索引建立时索引里的数据页被填充的数量。填充因子设置为100意味着每一个索引页100％填满，50％意味着每一个索引页50％填满。若是你建立一个填充因子为100的汇集索引（在一个非单调递增的列上），那意味着每当一个记录被插入（或修改）时，页拆分都会发生，由于在现存的页上没有这些数据的空间。