十3、Mysql之平衡二叉树(AVL树)

一、平衡二叉树(AVL树)
  性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，而且左右两个子树都是一棵平衡二叉树；
  AVL树如图：

  非AVL树如图：

致使AVL树失去平衡大体分为4种：
  LL：LeftLeft，也称“左左”。插入或删除一个节点后，根节点的左孩子（Left Child）的左孩子（Left Child）还有非空节点，致使根节点的左子树高度比右子树高度高2，AVL树失去平衡。
  RR：RightRight，也称“右右”。插入或删除一个节点后，根节点的右孩子（Right Child）的右孩子（Right Child）还有非空节点，致使根节点的右子树高度比左子树高度高2，AVL树失去平衡。
  LR：LeftRight，也称“左右”。插入或删除一个节点后，根节点的左孩子（Left Child）的右孩子（Right Child）还有非空节点，致使根节点的左子树高度比右子树高度高2，AVL树失去平衡。
  RL：RightLeft，也称“右左”。插入或删除一个节点后，根节点的右孩子（Right Child）的左孩子（Left Child）还有非空节点，致使根节点的右子树高度比左子树高度高2，AVL树失去平衡。

四种失去平衡的状况下对应的旋转方法：
  LL旋转步骤：
    1)、旧根节点的左孩子为新根节点，
    2)、旧根节点变为新根节点的右孩子，
    3)、旧根节点的左孩子的右孩子为旧根节点的左孩子

  RR旋转步骤：
    1)、旧根节点的右孩子为新根节点，
    2)、旧根节点变为新根节点的左孩子，
    3)、旧根节点的右孩子的左孩子为旧根节点的右孩子

  LR旋转：
    1)、根节点的左孩子进行RR旋转，
    2)、根节点进行LL旋转，

  RL旋转：
    1)、根节点的右孩子进行LL旋转，
    2)、根节点进行RR旋转，