剑指offer算法题作题笔记

题目描述

在一个二维数组中（每一个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路

由题目可知，该数组具有如下性质：从左到右升序，从上到下升序。把二维数组当作矩阵形式的话，也就是说每一个元素比左边的元素大，比右边的元素小，比上边的元素大，比下边的元素下。所以能够获得这么一个结论：当整数A大于该数组中的元素B时，那么A必然不在B的上方，也不在B的左方，只需往B的下方和右方查找便可；当整数A小于该数组中的元素B时，那么A必然不在B的下方和右方，只需往B的上方和左方查找便可。
既然知道了数组的这个性质，那么该如何应用它呢？如下图为例，假如要寻找的数是n，试一下从左上角第一个元素1开始搜索，若是n比1大，能够获得结论：若是数组内存在n的话，他必然在1的右方或下方，往这两个方向搜索便可。可是这个结论并不能帮助咱们，由于有两个搜索方向，不知道选哪一个。可是从左下角和右上角两个地方开始就不同了，以左下角为例，假如n大于左下角的元素7，那么根据数组的性质，n也大于7上边和左边的全部元素，7是左下角的元素，只有上方有元素，所以能够排除7上方全部的元素，既第一列的全部元素均可以排除掉；假如n小于7,那么因为7右边的全部元素都比7小，那么n必然比这些元素小，因此这一列的全部元素也均可以排除。能够发现，无论n比7大也好，比7小也好，均可以直接排除掉1行或1列的元素，所以最坏状况下的时间复杂度是m+n。

代码

`

public class Solution {
public boolean Find(int target,int [][] array){
    int row = array.length;
    int col = array[0].length;
    int i = row-1;
    int j = 0;
    while(i>=0 && j< col){
        if(target>array[i][j]){
            j++;
        }else if(target<array[i][j]){
            i--;
        }else{
            return true;
        }
    }
    return false;
}

}`