【编程范式】斯坦福公开课-学习笔记1

1.为何在内存中用补码表示负数--为了硬件能够用统一的计算方式表达加减法

简单的正数二进制加法1+5 = 6

 

若是表示负数时，只是单独的拿最高位作符号位 则short型的-7 + 7表示为：

看上式，-7+7结果却获得了-14，而不是0

可是若是-7用反码来表示，就不会有问题：

最高位的1出界了，因此获得的就是0了。

 

2.short型的取值范围

用补码表示时，正数的补码是本身，负数的补码是绝对值取反加一。若是只用2byte表示数字，好比short,那么 +0和 -0的都是用 00000000 00000000来表示，那么10000000 00000000 这个表示就没有用了，由于只有10000000 00000000取反加一 = 10000000 00000000， 可是10000000 00000000自己是个负数，由于最高的符号位是1，因此把10000000 00000000人工规定为 -2¹⁵，故short的取值范围是 -2¹⁵ ~ 2¹⁵ - 1 

 

3. 短字节负数向长字节拷贝时符号位如何处理 ---- 符号位扩展

short s = -1;
int i = s;

 

4. float在内存中的表示

上面的图例表达的数字是，设符号位为s:

(-1)^s*1.xxxxx*2^(exp-127)

即若是咱们要表示 7.0 = 3.5 * 2^{(129 - 127)} = 1.75 * 2^{(130 - 127)}

只要指数位增长一点，后面的小数位就能够乘除2，因此这样表示能够表示范围很大的数字，从2^-127~2¹²⁸（这里只说了正数，代表精度范围大）

 

5.若是将float用short形式解读会是怎样的

float f = 7.0;
short s = *(short *)&f;

如图，上述代码的结果是short只会读取float中高2位字节的内容