leetCode 9 Palindrome Number

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题目描述（简单难度）

判断是否是回文数，负数不是回文数。

解法一

把 int 转成字符串，而后判断是不是回文串作就能够了，缺点是须要额外的空间存储字符串，固然题目也告诉了不能这样，因此 pass 。

解法二

在第 7 道题咱们写了倒置 int 的算法，这里固然能够用到了，只须要判断倒置先后相不相等就能够了。

记不记得，当倒置后的数字超出 int 的范围时，咱们返回的是 0 ，那么它必定不等于原数，此时必定返回 false 了，这正不正确呢？

咱们只需证实，若是倒置后超出 int 的范围，那么它必定不是回文数字就行了。

反证法，咱们假设存在这么一个数，倒置后是超出 int 范围的，而且它是回文数字。

int 最大为 2147483647 ,

让咱们来讨论这个数多是多少。

有没有多是最高位大于 2 致使的溢出，好比最高位是 3 ，由于是回文串，因此最低位是 3 ，这就将致使转置前最高位也会是 3 ，因此不多是这种状况。

有没有多是第 2 高位大于 1 致使的溢出，此时保持最高位不变，假如第 2 高位是 2，由于是回文串，因此个位是 2，十位是 2 ，一样的会致使倒置前超出了 int 的最大值，因此也不多是这种状况。

同理，第 3 高位，第 4，第 5，直线左边的都是上述的状况，因此不多是前边的位数过大。

为了保证这个数是溢出的，前边 5 位必须固定不变了，由于它是回文串，因此直线后的灰色数字就必定是 4 ，而此时无论后边的数字取多少，都不多是溢出的了。

综上，不存在这样一个数，因此能够安心的写代码了。

public int reverse(int x) {
    int rev = 0;
    while (x != 0) {
        int pop = x % 10;
        x /= 10;
        if (rev > Integer.MAX_VALUE / 10)
            return 0;
        if (rev < Integer.MIN_VALUE / 10)
            return 0;
        rev = rev * 10 + pop;
    }
    return rev;
}

public boolean isPalindrome(int x) {
    if (x < 0) {
        return false;
    }
    int rev = reverse(x);
    return x == rev;
}
复制代码

时间复杂度：和求转置同样，x 有多少位，就循环多少次，因此是 O（log（x）） 。

空间复杂度：O（1）。

解法三

其实，咱们只须要将右半部分倒置而后和左半部比较就能够了。好比 1221 ，把 21 转置和 12 比较就好了。

public boolean isPalindrome(int x) {
    if (x < 0) {
        return false;
    }
    int digit = (int) (Math.log(x) / Math.log(10) + 1); //总位数
    int revert = 0;
    int pop = 0;
    //倒置右半部分 
    for (int i = 0; i < digit / 2; i++) { 
        pop = x % 10;
        revert = revert * 10 + pop;
        x /= 10;
    }
    if (digit % 2 == 0 && x == revert) {
        return true;
    }
    //奇数状况 x 除以 10 去除 1 位
    if (digit % 2 != 0 && x / 10 == revert) { 
        return true;
    }
    return false;
}
复制代码

时间复杂度：循环 x 的总位数的一半次，因此时间复杂度依旧是 O（log（x））。

空间复杂度：O（1），常数个变量。

总结

这几天都比较简单，加油加油加油！。