TOP K 问题

问题：从N个数中找出最大的K个数。

首先，要解决的第一件事情，就是这N个数可否所有存入内存。

在linux系统中，栈的最大可分配空间是8M，能够用ulimit -s 命令查看。堆可分配的最大内存空间32位系统和64位系统不一样。

32位系统中，一个进程可寻址的空间只有4G，即2的32次方，据网上说，可分配给堆得空间约2.8G。因此，堆可分配的最大内存 = min(2.8G，剩余内存大小)

64位系统中，一个进程可寻址的空间原则上是2的64次方，如今的64位机器通常只使用后48位寻址，那也是258T，如今的内存远达不到这个量级。因此，堆可分配的最大内存 = 剩余内存大小。

固然，如今都有swap物理空间，因此可分配的堆空间应该比剩余内存大小要大一些。具体大多少，不是很清楚，须要了解swap空间的使用策略。

 

若是，这N个数能够都存入内存。

一、最简单，也是最低效的方法是：将这N个数排序，取前K个数便可。通常使用快排或者堆排序，快排在实际运用中能更好一些。 o(N*log2N)

二、部分快排：不断划分区间，直到大的部分的数目为K。o(N*log2K)

三、部分堆排序：堆排序的方法是先建堆，而后不断取堆顶元素，而后从新调整堆。部分堆排序的方法是先将前K个元素建最小堆，而后后面的元素不断与前K个元素比较，从新调整堆，保证堆顶元素比其他N-K个数都大。o(N*log2K)

四、寻找第K大的数。先找出第K大数，而后遍历输出比第K大的数。利用二分法找第K大的数。o(N*log2N)

五、数组下标法。要求比较多，数要为整数，并且不能太大。就能够每一个数做为数组下标，存放的是该数出现的次数。o(N)

 

实现：http://blog.csdn.net/xiaoding133/article/details/8037086

 

总的来讲，部分快排和部分堆排序比较靠谱。第一种方法太蠢，方法四虽然能够优化，但听说实际效果仍是很差，方法五要求太多，但若是符合要求的话，方法五仍是很高效的。