leetcode416.分割等和子集

参考：
动态规划+空间优化：
https://blog.csdn.net/qq_26410101/article/details/80806463

dp[i][j]表示从第一个元素到第i个元素是否存在能组成和为j的子集，若是能够为true，不然为false。

dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i - 1][j - nums[i]];//二者里有一个为真，那么结果就为真

对于每一个元素，有两种处理方法，要么取要么不取。
假设不取第i个元素，那么须要前i-1个元素构成和为j
假设取第i个元素，那么须要钱i-1个元素构成和为j-nums[i]

在进行空间复杂度优化的时候，用一维数组代替二维数组，其中一维数组保存着上一个i的状态值。（这部分其实没看太明白）

递归：
https://leetcode.com/problems/partition-equal-subset-sum/discuss/90613/c%2B%2B-backtracking-solution-6ms.

class Solution {
public:
    bool canPartition(vector<int>& nums) {
        int sum = 0;
        for(int i =0;i<nums.size();i++){
            sum+= nums[i];
        }
        if(sum%2) return false;
        sum /= 2;
        sort(nums.rbegin(),nums.rend());
        return helper(nums, sum, 0);
    }
    bool helper(vector<int>& nums, int sum, int index){//从nums里index-end的区域找和为sum是否存在
        if(sum == nums[index]) return true;
        if(sum < nums[index]) return false;
        return helper(nums,sum-nums[index],index+1) || helper(nums,sum,index+1);//第一种为取第index个元素，那么下一步从index+1及以后找和为sum-nums[index]的，第二种为不取index个元素，那么下一步从index+1及以后找和为sum的
    }
};