数学图形(1.50)三曲线

很神秘的一种曲线,从网上搜索,发如今某一大人物的介绍中有以下说明:

自幼即聪慧异常，在校成绩，每列前茅，尤长数学，为全级冠，恃相对论，每辩必胜，创三
曲线，得博士衔。

这三曲线究竟是什么样的图形?让我开下脑洞,揣测一下.多是一种相似奔驰车标的图形.其
极坐标方程为:r = 1/(1 - (mod(t*3/PI, 2) - 1)*(mod(t*3/PI, 2) - 1))
其中t的取值范围是0到2*PI
图形以下:

生成代码以下:

vertices = 1000

t = from 0 to (2*PI)

k = 3

r = 1/(1 - (mod(t*k/PI, 2) - 1)*(mod(t*k/PI, 2) - 1))

x = r*sin(t)
y = r*cos(t)

脑洞再开得大一点,有了三曲线,会不会有一曲线,二曲线,四曲线,五曲线......
将极坐标方程为:r = 1/(1 - (mod(t*k/PI, 2) - 1)*(mod(t*k/PI, 2) - 1))
k值设置为几就是几曲线.

而后再给曲线加一维空间,变成面:

vertices = D1:1000 D2:100

u = from 0 to (2*PI) D1
v = from 0.5 to 10 D2

k = 3
a = mod(u*k/PI, 2) - 1

r = v/(1 - a*a)
r = if(r > 32, 32, r)

x = r*sin(u)
y = r*cos(u)

看图:
一曲线

二曲线

三曲线

四曲线

五曲线

六曲线

七曲线

八曲线

九曲线