飞机加油问题解答---我的理解

考虑因素:
         一、飞机飞行时是不能在空中=人的。
         二、飞机加油是在理想状态下完成,即默认不须要时间跟距离。
         三、飞机的油箱容量是有限的。
         四、保证全部的飞机都能安全返回。
解答:
         将飞行一圈的总距离定为2。
         正向飞行:同时出动5架飞机陪同主飞机飞行,记主飞机为M,记为A、B、C、D、E。
         一、在1/8距离处A返回,返回前将有3/4的油量多余,分别给B、C、D、E、M各1/8。
由于到目前为止,他们只消耗了1/8的油量。
         二、在1/4距离处B返回,返回前将有5/8的油量多余,分别给C、D、E、M各1/8。同理,也是由于他们到目前为止都只消耗了1/8的油量。
         三、在3/8距离处C返回,返回前将有1/2的油量多余,分别给D、E、M各1/8。理由同上。
         四、在1/2距离处D返回,返回前将有3/8的油量多余,分别给E、M各1/8。理由同上。
         五、在5/8距离处E返回,返回前将有1/4的油量多余,分给M1/8。理由同上。
         通过上面加油过程,主飞机M,将能飞到13/8处,即距离终点3/8处。
         因此在飞机飞到5/4处时,机场要派出一架飞机进行接机,设派出的是A,在距离终点3/8处相遇,到达后A将有1/4的油量多余,将1/4油量给M,这样M能飞回到距离终点1/8处。
         因此在飞机飞到距离终点1/4时,机场要派出另外一架飞机进行接机,设派出的是B,显然B在1/8处与M相遇时,分1/8的油量给M,便可保证M平安返航。
         综上,机场必须出动7次,至少派出5架飞机护航,才能保证M平安返航。
         仔细的看官可能发现了,上面的分法,在正向飞行时,返回的每架飞机都有1/8的油量剩余。对每一个1/8作平分,发现能够让M多飞一段距离:1/56+1/48+1/40+1/32+1/24=57/480<1/8;因此其实至少须要出动7次,至少派出5架飞机!