代码题（24）— 寻找重复数、数组中重复的数据、找到全部数组中消失的数字

一、287. 寻找重复数

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。

示例 1:

输入: 
输出: 2
[1,3,4,2,2]

示例 2:

输入: [3,1,3,4,2]
输出: 3

说明：

1. 不能更改原数组（假设数组是只读的）。
2. 只能使用额外的 O(1) 的空间。
3. 时间复杂度小于 O(n2) 。
4. 数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次。

　　方法一：改变了原来的数组，严格说不对

class Solution { public: int findDuplicate(vector<int>& nums) { if(nums.empty()) return -1; for(int i=0;i<nums.size();++i)//判断输入是否知足条件
 { if(nums[i] <1 || nums[i]>nums.size()) return -1; } for(int i=0;i<nums.size();++i) //输入是（1，n）的数字（包括 1 和 n）
 { while(nums[i] != i+1) { if(nums[i] == nums[nums[i]-1]) return nums[i]; swap(nums[i],nums[nums[i]-1]); } } return -1; } };

　　方法二：不改变原来数组的方法，二分搜索

　　题目要求咱们不能改变原数组，即不能给原数组排序，又不能用多余空间，那么哈希表神马的也就不用考虑了，又说时间小于O(n²)，也就不能用brute force的方法，那咱们也就只能考虑用二分搜索法了，咱们在区别[1, n]中搜索，首先求出中点mid，而后遍历整个数组，统计全部小于等于mid的数的个数，若是个数小于等于mid，则说明重复值在[mid+1, n]之间，反之，重复值应在[1, mid-1]之间，而后依次类推，直到搜索完成，此时的low就是咱们要求的重复值。

class Solution { public: int findDuplicate(vector<int>& nums) { if(nums.empty()) return 0;
 int low = 1, high = nums.size()-1; while(low<high) { int mid = (low+high)/2;//找到（1，n）的中间的数
            int count = 0; for(int i=0;i<nums.size();++i) { if(nums[i] <= mid)//找到数组中比中间的数小的全部数的个数
                    count++; } if(count <= mid)//若是个数小于中间的数，则重复的数在数组右边，反之在左边
                low = mid+1; else high = mid; } return low; } };

二、442. 数组中重复的数据

给定一个整数数组 a，其中1 ≤ a[i] ≤ n （n为数组长度）, 其中有些元素出现两次而其余元素出现一次。

找到全部出现两次的元素。

你能够不用到任何额外空间并在O(n)时间复杂度内解决这个问题吗？

示例：

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[2,3]

下面这种方法是将nums[i]置换到其对应的位置nums[nums[i]-1]上去，好比对于没有重复项的正确的顺序应该是[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]，
而咱们如今倒是[4,3,2,7,8,2,3,1]，
咱们须要把数字移动到正确的位置上去，好比第一个4就应该和7先交换个位置，
以此类推，最后获得的顺序应该是[1, 2, 3, 4, 3, 2, 7, 8]，咱们最后在对应位置检验，
若是nums[i]和i+1不等，那么咱们将nums[i]存入结果res中便可，

class Solution { public: vector<int> findDuplicates(vector<int>& nums) { vector<int> res; if(nums.empty()) return res; for(int i=0;i<nums.size();++i) { while(nums[i] != nums[nums[i]-1]) { swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); } /* //或者用 if 来判断 if(nums[i] != nums[nums[i]-1]) { swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); --i;// 交换后的该值也不必定能对应上序号，因此要从新判断一下，直到找到 }*/ } for(int i=0;i<nums.size();++i) { if(nums[i] != i+1) res.push_back(nums[i]); } return res; } }; 

三、448. 找到全部数组中消失的数字 

给定一个范围在  1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 数组大小 ) 的 整型数组，数组中的元素一些出现了两次，另外一些只出现一次。

找到全部在 [1, n] 范围之间没有出如今数组中的数字。

您能在不使用额外空间且时间复杂度为O(n)的状况下完成这个任务吗? 你能够假定返回的数组不算在额外空间内。

示例:

输入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]

输出:
[5,6]

　　这道题跟上面那个数组中找出现两次数字的同样。那道题让找出全部重复的数字，这道题让找不存在的数，这类问题的一个重要条件就是1 ≤ a[i] ≤ n (n = size of array)，否则很难在O(1)空间和O(n)时间内完成。区别在，一个保存数组数据，一个保存i+1.咱们最后在对应位置检验，若是nums[i]和i+1不等，那么咱们将i+1存入结果res中便可。

class Solution { public: vector<int> findDisappearedNumbers(vector<int>& nums) { vector<int> res; if(nums.empty()) return res; for(int i=0;i<nums.size();++i) { while(nums[i] != nums[nums[i]-1]) { swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); } /* //或者用 if 来判断 if(nums[i] != nums[nums[i]-1]) { swap(nums[i], nums[nums[i]-1]); --i;// 交换后的该值也不必定能对应上序号，因此要从新判断一下，直到找到 }*/ } for(int i=0;i<nums.size();++i) { if(nums[i] != i+1) res.push_back(i+1);//这里是区别
 } return res; } };