leetcode 338 比特位计数

描述：

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每一个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们做为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]复制代码

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]复制代码

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答很是容易。但你能够在线性时间O(n)内用一趟扫描作到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其余语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操做。

思路：

这道题的解法很是多，能够循环单独判断，好比n = 5，count(n--)，而后逐个存入数组。

这里采用位运算的方式，即设定一个数组 bit[n+1]，则有bit[n] = bit[n & (n - 1)]+1;

这样进行一个存取，时间复杂度为O(1)，好比 【7】中1的个数，等于去掉【7】末尾的1，也就是获得【6】中1的个数+1，且 由于n大于 n & (n - 1)，因此在计算bit[n]的时候bit[n & (n - 1)]必定是已知的，知足算法进阶的要求

代码：

class Solution {
  public int[] countBits(int num) {
    int[] bit = new int[num + 1];
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
      bit[i] = bit[i & (i - 1)] + 1;
    }
    return bit;
  }
}
复制代码

结果：