关于递归（以一道题为例）输出一个整数的每一位

题目：输出一个整数的每一位

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说明：这里暂且不考虑负数的情况，只考虑正数

第一个代码：

思路：先考虑最极端的情况，当为一位数时，不再递归下去，输出当前数字；否则不断调用自身（参数中要依次丢弃每一位）

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

void Printnum(int num)
{
	if (num < 10)
	{
		printf("%d", num);
	}

	Printnum(num / 10);
}


int main()
{
        int num = 0;
	scanf("%d", &num);
	Printnum(num);
}

 具体递归调用步骤

可以看到结果就是栈溢出。为什么会这样呢？因为程序执行的是“步骤”按“步骤”顺序执行，以12为例，当num等于1时，进入if语句，输出1；然后顺序执行Printf(num/10),这时传入的参数就变成了0，于是继续调用函数，if条件满足，输出0，然后执行Printf(num/10)。因为参数一直为0，所以不断输出0，然后再顺序调用，往复循环没有出口。

错的点是：递归始终没有返回上一层。P（12）-->P(1)--->P(0)--->P(0)--->P(0)。。。。。

认识到上个代码存在的问题，于是改为这样--->

第二个代码：

void Printnum(int num)
{
	if (num < 10)
	{
		printf("%d", num);
	}
	else
	{
		Printnum(num / 10);
	}
}

 具体递归调用步骤

 可以看到结果只输出1。为什么呢？以12为例，当num等于1时，进入if语句，输出1；接下来不会进入else语句，但是会返回到递归的上一层，即Printnum(12),-->[要注意的是，这一层执行完后，递归就都结束了]；直接跳出函数（注意不会执行里面的else语句）。所以最终只会输出1

再看这个-->(与第一个写法类似，就是print语句稍有不同）

第三个代码：

void Printnum(int num)
{
	if (num < 10)
	{
		printf("%d", num%10);
	}
	Printnum(num / 10);
}

与第一个一样，错的点都是：递归始终没有返回上一层。P（12）-->P(1)--->P(0)--->P(0)--->P(0)。。。。。

反思+总结：

递归一定是把握一个原则：“出口。”对于“出口”的理解，不是简单的不满足递归条件而“出”，而是从“大-->小>--大>”，一个大问题逐步分解为小问题，再小，直到最小的问题得到解决；然后再由小到大，依次一层层返回；最终到原点。

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正确代码：

// 输出一个整数的每一位。
void Printnum(int num)
{
	if (num > 9)
	{
		Printnum(num / 10);
	}
	printf("%d ", num % 10);
}

过程：P(12)-->P(1)-->最小问题解决-->P(12)-->函数结束

输出结果：