插入排序—直接插入排序(Straight Insertion Sort)

基本思想:

将一个记录插入到已排序好的有序表中，从而获得一个新，记录数增1的有序表。即：先将序列的第1个记录当作是一个有序的子序列，而后从第2个记录逐个进行插插入到已入，直至整个序列有序为止。

要点：设立哨兵，做为临时存储和判断数组边界之用。

直接插入排序示例：

 

若是遇见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。因此，相等元素的先后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，因此插入排序是稳定的。

直接插入排序(straight insertion sort)的作法是：

每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。

 

第一趟比较前两个数，而后把第二个数按大小插入到有序表中； 第二趟把第三个数据与前两个数从后向前扫描，把第三个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了(n-1)趟扫描之后就完成了整个排序过程。

 

直接插入排序是由两层嵌套循环组成的。外层循环标识并决定待比较的数值。内层循环为待比较数值肯定其最终位置。直接插入排序是将待比较的数值与它的前一个数值进行比较，因此外层循环是从第二个数值开始的。当前一数值比待比较数值大的状况下继续循环比较，直到找到比待比较数值小的并将待比较数值置入其后一位置，结束该次循环。

哨兵的做用



算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。

哨兵有两个做用：

① 进人查找(插入位置)循环以前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容；

② 它的主要做用是：在查找循环中"监视"下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0)，由于R[0].能够和本身比较，循环断定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环断定条件"j>=1")。

注意：

① 实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)都可称为哨兵。

【例】单链表中的头结点其实是一个哨兵

② 引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减小了一半，因此对于记录数较大的文件节约的时间就至关可观。对于相似于排序这样使用频率很是高的算法，要尽量地减小其运行时间。因此不能把上述算法中的哨兵视为雕虫小技，而应该深入理解并掌握这种技巧。

　　

 

算法的实现：

 

#include<iostream>

using namespace std;

int  main()

{

     int  a[]={ 98 , 76 , 109 , 34 , 67 , 190 , 80 , 12 , 14 , 89 , 1 };

     int  k=sizeof(a)/sizeof(a[ 0 ]);

     int  j;

     for ( int  i= 1 ;i<k;i++) //循环从第2个元素开始

     {

         if (a[i]<a[i- 1 ])

         {

             int move =a[i];

             for (j=i- 1 ;j>= 0  && a[j]>move;j--)//a[j]若小于要挪动的数，则是循环终止的条件

             {

                 a[j+ 1 ]=a[j];//将a[i]前元素向后挪动一个

             }

             a[j+ 1 ]=move; //此处就是a[j+1]=move;

         }

     }

     for ( int  f= 0 ;f<k;f++)

     {

         cout<<a[f]<< "  " ;

     }

     return  0 ;

}

 

效率：

时间复杂度：O（n^2）.

其余的插入排序有二分插入排序，2-路插入排序。