算法刷题（洛谷：P1016 [NOIP1999 提升组] 旅行家的预算）

时间 2021-01-20

标签 html 算法数组 spa code orm htm blog 排序编译器栏目悠闲生活繁體版

原文原文链接

1、题目描述

　　题目描述

　　　　　　一个旅行家想驾驶汽车以最少的费用从一个城市到另外一个城市（假设出发时油箱是空的）。给定两个城市之间的距离html

算法

　　输入格式

　　　　第一行，数组

　　　　接下来有spa

　　　　第code

　　输出格式

　　　　所需最小费用，计算结果四舍五入至小数点后两位。若是没法到达目的地，则输出“No Solution”。orm

　　输入输出样例

　　　　输入
　　　　　　275.6 11.9 27.4 2.8 2
　　　　　　102.0 2.9
　　　　　　220.0 2.2

　　　　输出

　　　　　　26.95

　　说明/提示

htm

2、用到的算法思想

　　【贪心算法】blog

3、思路

　　首先作以下定义：加油站距离数组dis[n+2], 汽油价格数组pri[n+2], 二者一一对应。排序

　　接着对这两个数组初始化，dis[0] = 0; pri[0] = p; // 将出发点的距离 0 和油价p 放入数组编译器

　　　　　　　　　　　　　　dis[n+1] = d1; pri[n+1] = 0; // 终点的距离 d1, 油价 0 放入数组

　　将以后输入的N行数据按照距离从小到大排列，须要注意的是，交换距离的时候须要将对应的价格也交换。

　　那么只须要从距离最小的点开始出发，依次进行计算。

　　须要注意的地方：一、每次都须要判断是否可以到达下一个加油站，若是没法到达，则直接退出。

　　　　　　　　　　二、每次在当前可以走到的最远距离内进行判断，寻找是否有比当前油价更低的加油站。若是没有更低的，价格相等也能够。

　　　　　　　　　　三、因为最后一点 pir[n+1] 的油价为0，因此要对其特殊处理。

4、实现代码（C语言）

一、带注释的代码，运行也有输出提示，能够用来纠错。

#include <stdio.h>

#include <stdbool.h> // 洛谷编译器识别 bool 类型须要加入这个头文件

int main()
{
    float d1, c, d2, p;
    int n, i, j;
    scanf("%f %f %f %f %d", &d1, &c, &d2, &p, &n);
    float pri[n+2]; // 价格
    float dis[n+2]; // 距离
    float minPri, nowDis=0.0, nowOil=0.0; // 最少价格，当前距离, 当前油量 
    float maxdis; // 能行驶的最大距离 
    int min;// 最低价格的下标 
    bool flag = false,is = false; // 当前是否有最优解, 可否到达， 已经到达 
    pri[0] = p; // 初始点油价为p 
    dis[0] = 0; // 距离为0 
    dis[n+1] = d1; // 终点距离为D1 
    pri[n+1] = 0; // 油价为0 
    float fpri = 0; // 最终价格
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%f %f",&dis[i], &pri[i]);
    }
    /*将价格和距离的数组按照 距离出发点的距离从小到大排序*/
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = i; j <= n; j++)
        {
            if(dis[i] > dis[j])
            {
                float td = pri[i];
                pri[i] = pri[j];
                pri[j] = td;
                p = dis[i];
                dis[i] = dis[j];
                dis[j] = p;
            }
        }
    }
    
    printf("排序结果为：\n价格：");
    for(i = 0; i <= n+1; i++)
    {
        pri[i] = ((int)(100*pri[i] + 0.5))/100.0;
        printf("%f " ,pri[i]);
    }
    printf("\n距离：");
    for(i = 0; i <= n+1; i++)
    {
        dis[i] = ((int)(100*dis[i] + 0.5))/100.0;
        printf("%f " ,dis[i]);
    }
    printf("\n");
    
    
    i = 0;
    j = 0;
    /*排序完成(冒泡排序，时间复杂度On(^2))*/
    while(1)
    {
        printf("当前位置：%d\n", i);
        if(i >= n+1) // 已经到达最后一站 
        {
            is = true;
            break;
        }
        maxdis = dis[i] + c * d2;
        if(maxdis < dis[i+1]) // 当前站没法到达下一站 
        {
            is = false;
            break;
        }
        flag = false; // 最优标志恢复初始状态
        min = i+1;
        for(j = i+1; j < n+2; j++) // 从当前油站的下一站开始判断
        {
            if(maxdis < dis[j]) // 没法到达该位置的加油站，取消判断 
            {
                break;
            }
            if(pri[j] <= pri[min] && j < n+1) // 查询此处加油站的价格是否比当前最低价格更低, 而且此处不是终点 
            {
                if(pri[j] != pri[min])
                {
                    min = j;
                }
                if(pri[j] <= pri[i]) // 此地价格是否等于或低于当前油价而且不是终点 
                {
                    printf("找到了价格更低的加油站：%d\n", j);
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag) // 能找到比当前更低的地方
        {
            fpri += (dis[min] - dis[i] - nowOil*d2) / d2 * pri[i]; // 只加油到可以到达的那个加油站
            i = min; // 到达最低位置的加油站
        }
        else // 找不到更低的
        {
            if(j >= n+2) // 可以到达终点 
            {
                printf("找不到更低的加油站，但能够到达终点!\n");
                fpri = fpri + (dis[n+1] - dis[i] - nowOil*d2) / d2 * pri[i];
                nowOil = 0;
                i = j; // 到达终点
            }
            else // 直接加满
            {
                printf("找不到更低的加油站，也没法到达终点，但找到了最低的加油站位置：%d!\n", min);
                fpri += (c-nowOil)*pri[i];
                nowOil = c - (dis[min] - dis[i]) / d2;
                i = min; // 到达最低位置的加油站
            }
        }
        printf("当前位置: %d, 当前消耗金钱 is %f, 剩余油量 is %f\n", i, fpri, nowOil);
    }
    
    if(!is)
    {
        printf("No Solution");
    }
    else
    {
        fpri = ((int)(100*fpri + 0.5))/100.0; // 实现四舍五入 
        printf("%.2f", fpri);
    }
    return 0;
}

二、纯代码，可直接放入NOIP给的编译器运行

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
int main()
{
    float d1, c, d2, p;
    int n, i, j;
    scanf("%f %f %f %f %d", &d1, &c, &d2, &p, &n);
    float pri[n+2];
    float dis[n+2];
    float nowOil=0.0;
    float maxdis;
    int min;
    bool flag = false,is = false; 
    pri[0] = p;
    dis[0] = 0;
    dis[n+1] = d1;
    pri[n+1] = 0; 
    float fpri = 0;
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%f %f",&dis[i], &pri[i]);
    }
    for(i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(j = i; j <= n; j++)
        {
            if(dis[i] > dis[j])
            {
                float td = pri[i];
                pri[i] = pri[j];
                pri[j] = td;
                p = dis[i];
                dis[i] = dis[j];
                dis[j] = p;
            }
        }
    }
    i = 0;
    j = 0;
    while(1)
    {
        if(i >= n+1)
        {
            is = true;
            break;
        }
        maxdis = dis[i] + c * d2;
        if(maxdis < dis[i+1])
        {
            is = false;
            break;
        }
        flag = false;
        min = i+1; 
        for(j = i+1; j < n+2; j++)
        {
            if(maxdis < dis[j])
            {
                break;
            }
            if(pri[j] <= pri[min] && j < n+1)
            {
                if(pri[j] != pri[min])
                    min = j;
                if(pri[min] <= pri[i])
                {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag)
        {
            fpri += (dis[min] - dis[i] - nowOil*d2) / d2 * pri[i];
            nowOil += (dis[min] - dis[i]) / d2;
            nowOil -= (dis[min]-dis[i])/d2;
            i = min;
            nowOil -= (dis[min]-dis[i])/d2;
            i = min;
        }
        else
        {
            if(j >= n+2)
            {
                fpri = fpri + (dis[n+1] - dis[i] - nowOil*d2) / d2 * pri[i];
                nowOil += (dis[j] - dis[i]) / d2;
                i = j;
            }
            else
            {
                fpri += (c-nowOil)*pri[i];
                nowOil = c;
                nowOil -= (dis[min]-dis[i])/d2;
                i = min;
            }
        }

    }
    
    if(!is)
    {
        printf("No Solution");
    }
    else
    {
        fpri = ((int)(100*fpri + 0.5))/100.0;
        printf("%.2f", fpri);
    }
    return 0;
}

5、完成时间

　　2021-01-20　　15:46:54

　　零零散散用了近三个小时，快急哭了都，555~~~~~。

　　下次给思路加上思惟导图吧，否则总以为稀里糊涂的.........

　　下面是经过成功截图（虽然经过了，但也提交了七八次，甚至可能还有问题，请多加注意~~~~~）

6、补充一些输入与对应的正确输出

输入：
87.75 13.03 5.75 7.29 3
22.10 7.38
24.21 6.81
82.08 6.96

输出：
105.95

粘贴记得去回车和中文字符

输入：
475.6 11.9 27.4 14.98 6
102.0 9.99
220.0 13.29
256.3 14.79
275.0 10.29
277.6 11.29
381.8 10.09

输出
192.15