利用堆栈进行表达式求值的方法（一）

例如给定以下的算术表达式：(1+((2+3)*(4*5))，须要解决的问题是如何经过代码程序进行解析并求值，本文的主要目的是利用其中的方法去解决正则表达式解析、sql语法解析等涉及到编译原理方面的某些问题，固然编译原理方面的知识远比这复杂，咱们的重点是语法解析这个主题。

本文也是对“算法（第四版）”中的1.3.1.7章节的总结和完善，实际上若是直接采用文中的方法是解决不了该例题“(1+((2*3+4)*(4*5))”的，不过它提供了解决的思路，注意：简单起见括号、数值、操做符均以空格分开便于程序解析，先描述原始步骤：

一、准备两个堆栈，一个用于存储数值，另外一个用于存储操做符；

二、从左向右扫描表达式遇到左括号忽略掉，遇到数值将其压入数值栈，遇到操做符将其压入操做符栈；

三、遇到右括号后从操做符栈中先弹出一个操做符，而后从数值栈从弹出两个操做数进行计算，得出值再压入数值栈中；

四、按照1~3的步骤，当表达式扫描完毕后计算出的结果就是最终值。

该算法确实解决了第一个例题，可是第二个就会出错，由于第3步在计算2*3+4时就有问题，解决的方法放在下篇讨论。