数据结构与算法之KMP算法的实现和优化

1、KMP模式匹配算法的实现

// 返回字串T在主串S第pos个字符以后的位置
// 若不存在，则返回0

int Index_KMP(String S, String T, int pos){

    int i = pos;
    int j = 1;
    int next[255];

    get_next(T, next);

    while(i <= S[0] && j <= T[0]){
        
        if(0 == j || S[i] == T[j]){
            i++;
            j++;
        }else{
            j = next[j];
        }
    }

    if(j > T[0]){
        return i - T[0];
    }else{
        return 0;
    }
}

2、KMP模式匹配算法的改进与优化

     有人发现上面的KMP算法，实际上是由缺陷的。好比咱们的主串 S = "aaaabcde"，字串 T = "aaaaax"，其中很容易获得next数组为012345。

      如图所示，咱们能够看到，字串 T 在第5个位置就失配了：

      

      若是按照上述代码实现的KMP算法的话，在子串 T 在第5个位置失配时，T开始寻找它的next，即从4开始回溯匹配，直到0，开始位置，发现都不匹配，那么此时主串 S 和子串 T都往前移动一个位置，即主串 S 到了第6个元素的位置，子串 S 也从位置0到了位置1，以下图所示：

      

      咱们就会发现尽管这是按照KMP算法的思路进行匹配的，可是效率仍然不高，由于子串 T 的前5个都是相同的，因此回溯匹配(4,3,2,1与5相等，若是匹配确定也是失配的！)时就会致使效率低下，因此，咱们有必要进行改进，咱们能够判断失配位置对应next数组中值的对应的位置的值是否相等(即判断位置5和位置4是否相等)，即只要在next数组的计算过程当中，若是说它的下一个元素跟以前的前缀元素相等的话，它就须要直接回溯到它前缀元素的next的值那里去，即回溯到它前缀元素next下标所指向的索引！代码以下：

// 返回字串T在主串S第pos个字符以后的位置
// 若不存在，则返回0

int Index_KMP(String S, String T, int pos){

    int i = pos;
    int j = 1;
    int next[255];

    get_next(T, next);

    while(i <= S[0] && j <= T[0]){
        
        if(0 == j || S[i] == T[j]){
            i++;
            j++;

            // 改进优化代码-------
            if(T[i] != T[j]){
                next[i] = j;
            }else{
                next[i] = next[j];
            }
            // 改进优化代码-------

        }else{
            j = next[j];
        }
    }

    if(j > T[0]){
        return i - T[0];
    }else{
        return 0;
    }
}

 

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