芳树千株发：B+、B- 树的实现和性质

在数据库系统的使用过程当中，数据的查询是使用最频繁的一种数据操作。基本的查询算法当然是顺序查找（linear search），遍历表然后逐行匹配行值是否等于待查找的关键字，其时间复杂度为 O(n)。但时间复杂度为 O(n) 的算法规模小的表，负载轻的数据库，也能有好的性能。 但是数据增大的时候，时间复杂度为 O(n) 的算法显然是糟糕的，性能就很快下降了。

那么，应用在数据库中的查找是什么呢？我们所熟悉的二分查找，二叉树查找等都有自身的特点只能应用于特定数据结构场景下的查找，二分查找要求数据有序，二叉树查找只能应用于二叉查找树。而数据库系统，则是使用了一个叫索引的数据结构来进行查找，那么索引的底层原理是什么呢？下面将详细讲解，新的知识点 B- 树和 B+ 树。

B-tree 树即 B 树，B 即 Balanced，平衡的意思。在正式介绍 B-树之前，先介绍下二叉搜索树。

1. 平衡二叉树

概念

平衡二叉树是基于二分法的一种查找速度很快的二叉树结构。

• 所有非叶子结点至多拥有两个子节点（Left 和 Right）；
• 所有结点存储一个关键字；
• 非叶子结点的左指针指向小于其当前节点的子树，右指针指向大于其当前节点的子树。

如：

二叉搜索树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么