经典算法系列二-归并排序

今天来谈谈排序效率较高的归并排序算法。

思想：

分治 + 合并

具体点说就是将一个数组分红左右两个部分，而后将左右两个部分的顺序排好后，在合并到一块儿！

那么怎么将左右两个部分的顺序排好呢？

咱们这样看，用递归的思想，将左右两个部分再次分红各个的两个部分，直到每一个部分的数据个数为1。这样咱们便获得了有序的部分数组。

接着，咱们将这些数组合并。最终便会成为有序的数组。

看代码：

 1 /*
 2 *归并排序 
 3 *丁洋 
 4 */
 5 #include<stdio.h>
 6 #include<stdlib.h>
 7 #include<malloc.h>
 8 #include<time.h>
 9 /*
10 *合并数组
11 *a[first  ---   mid-1]
12 *a[mid+1  ---   last] 
13 */
14 void mergearray(int a[], int first, int mid, int last, int temp[]) 
15 {
16     int i = first;
17     int j = mid + 1;
18     int n = last;
19     int m = mid;
20     int k=0;
21     while(i <= m && j <= n){
22             if(a[i] <= a[j]){
23                 temp[k++] = a[i++];
24             }
25             else{
26                 temp[k++] = a[j++];
27             }
28     }
29     while(j <= n){/*右边还有数据*/
30         temp[k++] = a[j++];
31     }
32 
33     while(i <= m){/*左边还有数据*/ 
34         temp[k++] = a[i++];
35     }    
36     for(i=0;i<k;i++)/*注意此处的写法，从first开始*/
37         a[first + i] = temp[i];/*合并排序后的数组*/
38 }
39 /*
40 *将数组分为A,B两个部分 ，分治思想 
41 */
42 void merge_sort(int a[],int left,int right,int temp[])
43 {
44     if(left < right)
45     {
46         int mid = (left + right) / 2;
47         merge_sort(a,left,mid,temp);        /*A区有序*/
48         merge_sort(a,mid + 1,right,temp);   /*B区有序*/ 
49         mergearray(a,left,mid,right,temp);   /*合并AB区*/ 
50     }
51 }
52 
53 void sort(int a[],int n)/*使用一个临时指针*/ 
54 {
55     int *p;
56     p = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
57     merge_sort(a,0,n-1,p);
58     free(p);
59 }
60     
61 int main()
62 {
63     int i;
64     int a[4] = {3,1,6,2}; 
65     clock_t start, finish;
66     double  duration;
67     /* 测量一个事件持续的时间*/
68     start = clock();
69     sort(a,4);
70     for(i=0;i<4;i++)
71         printf("%d ",a[i]);
72    // sleep(500);
73     finish = clock();
74     duration = (double)(finish - start) / CLOCKS_PER_SEC;
75     printf( "\n%f seconds\n", duration );
76     system("pause"); 
77 }

测试结果时间显示为0，郁闷了，而后谷歌了一下，发现这是我时间精度的问题，在c语言中，最小也只能到毫秒级别的了。因此加上一个，sleep（500），呵呵，结果出来了，

在不少的时间复杂度为O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序），

归并排序效率仍是较高的。

下一节谈谈堆排序吧！