三次Hermite插值

设 f(x) 在节点 a≤x0,x1,⋯,xn≤b 处的函数值为 f0,f1,...,fn ，设 P(x)为f(x) 在区间 [a,b] 上的具有一阶导数的插值函数 （1）若要求 P(x) 在 [a,b] 上具有一阶导数（一阶光滑度） P(xi)=f(xi)=fiP′(xi)=f′(xi)=f′,i=0,1,...,n P(x) 可以是最高次数为2n+1次多项式，两个节点就可以用 2×1+1=3

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