【题解】种树

题目大意

  有\(n\)个格子（\(1 \leq n \leq 30000\)），每一个格子能够种\(1\)棵树。如今给你\(h\)个要求（\(1 \leq h \leq 5000\)），格式为\(\boxed{l_i \text{ } r_i \text{ } t_i}\)，表示要求格子区间\([l_i, r_i]\)中至少种\(t_i\)棵树（\(1 \leq l_i \leq r_i \leq n\)，\(0 \leq t_i \leq r_i - l_i + 1\)）。问你最少要种多少棵树才能知足全部要求。

 

题解

  很显然的贪心策略，每次尽量靠近\(r_i\)种树。
  咱们能够用树状数组来查询一段区间内有多少棵树，而且修改每一个格子（对应种树）。
  若是朴素枚举哪些格子没种树，虽然能ac，但显然不够优。咱们能够用并查集来维护对于每一个点\(i\)，从\(i\)开始往\(1\)找，第\(1\)个没有种树的格子的位置\(p[i]\)。
  初始化显然为\(p[i] = i\)，而后对于每一个操做\(i\)，咱们从\(r_i\)开始枚举没有种树的格子\(j\)，显然刚开始是让\(j = p[r_i]\)。
  咱们如何肯定下一个没有种树的格子呢？其实咱们能够直接使\(p[j] = p[j - 1]\)，而后使\(j = p[j]\)便可，显然这是可行的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

#define MAX_N (30000 + 5)
#define MAX_H (5000 + 5)

#define lowbit(x) ((x) & -(x))

using namespace std;

struct Node
{
    int l, r, t;
};

inline bool cmp(Node a, Node b)
{
    if (a.r != b.r) return a.r < b.r;
    return a.l < b.l;
};

int n, h;
Node a[MAX_H];
int s[MAX_N];
int p[MAX_N];

int GetRoot(int x)
{
    if (x == p[x]) return x;
    return p[x] = GetRoot(p[x]);
}

void Modify(int x)
{
    while (x <= n) ++s[x], x += lowbit(x);
    return;
}

int Query(int l, int r)
{
    --l;
    int sum = 0;
    while (r) sum += s[r], r -= lowbit(r);
    while (l) sum -= s[l], l -= lowbit(l);
    return sum;
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &h);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        p[i] = i;
    }
    for (int i = 1; i <= h; ++i)
    {
        scanf("%d%d%d", &a[i].l, &a[i].r, &a[i].t);
    }
    sort(a + 1, a + h + 1, cmp);
    int cnt;
    for (int i = 1; i <= h; ++i)
    {
        cnt = Query(a[i].l, a[i].r);
        for (int j = GetRoot(a[i].r); cnt < a[i].t; j = GetRoot(j))
        {
            Modify(j);
            ++cnt;
            p[j] = GetRoot(j - 1);
        }
    }
    printf("%d", Query(1, n));
    return 0;
}