LeetCode算法学习之--二分查找--水位上升的游泳池中游泳

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你们好今天给你们分享下一道 LeetCode 困难难度 的题目[水位上升的泳池中游泳](leetcode-cn.com/problems/me…)

在一个 N x N 的坐标方格 grid 中，每个方格的值 grid[i][j] 表示在位置 (i,j) 的平台高度。

如今开始下雨了。当时间为 t 时，此时雨水致使水池中任意位置的水位为 t 。你能够从一个平台游向四周相邻的任意一个平台，可是前提是此时水位必须同时淹没这两个平台。假定你能够瞬间移动无限距离，也就是默认在方格内部游动是不耗时的。固然，在你游泳的时候你必须待在坐标方格里面。

你从坐标方格的左上平台 (0，0) 出发。最少耗时多久你才能到达坐标方格的右下平台 (N-1, N-1)？

题目

示例 1:

输入: [[0,2],[1,3]]
输出: 3
解释:
时间为0时，你位于坐标方格的位置为 (0, 0)。
此时你不能游向任意方向，由于四个相邻方向平台的高度都大于当前时间为 0 时的水位。

等时间到达 3 时，你才能够游向平台 (1, 1). 由于此时的水位是 3，坐标方格中的平台没有比水位 3 更高的，因此你能够游向坐标方格中的任意位置
示例2:

输入: [[0,1,2,3,4],[24,23,22,21,5],[12,13,14,15,16],[11,17,18,19,20],[10,9,8,7,6]]
输出: 16
解释:
 0  1  2  3  4
24 23 22 21  5
12 13 14 15 16
11 17 18 19 20
10  9  8  7  6

最终的路线用加粗进行了标记。
咱们必须等到时间为 16，此时才能保证平台 (0, 0) 和 (4, 4) 是连通的
 
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分析

1.假设当前时间为t，能经过的点就是t>= grid[i][j]

2.要到达grid[n-1][n-1]必需要寻找一条路径，

并且知足这条路径上的全部点的值 都是 小于t的

3.当t等于max(grid[i][j])的时候，就能够游向任意一个点

因此t的区间是[0,max(grid[i][j])]

4.至于若是探一条路 咱们须要借用走格子的方式来判断是否能找到这条路

解法

1.二分查找

解法一：二分查找

思路
1.t属于【0，max(grid[i][j])】因此知足二分查找条件
2.要寻找t的最小值 则须要利用二分查找中的寻找最左值的方法
3.要判断是否能走到grid【n-1,n-1】则须要用走格子的方法

*/

var swimInWater = function (grid) {
  let l = 0;
  let r = Math.max(...grid.flat(2));
  const len = grid.length;
  const map = new Map();

  while (l <= r) {
    const mid = Math.floor(l + (r - l) / 2);

    // 若是经过了，则收敛右边的区间
    if (passed(mid, 0, 0)) {
      l = mid - 1;
    } else {
      r = mid + 1;
    }

    // 重置map
    map.clear();
  }

  return l;

  function passed(mid, i, j) {
    // 超出边界 返回false
    if (i > len - 1 || j > len - 1 || i < 0 || j < 0) {
      return false;
      // 超出能够水位高度 返回false
    } else if (grid[i][j] > mid) {
      return false;
      // 遇到访问过的点返回false
    } else if (map.has(i + "" + j)) {
      return false;
      // 只有访问到了 grid[n-1][n-1]才算经过
    } else if (i === len - 1 && j === len - 1) {
      return true;
    }

    // 去除重复访问的值
    map.set(i + "" + j, i + "" + j);

    // 四个方向递归访问
    return (
      passed(mid, i + 1, j) ||
      passed(mid, i - 1, j) ||
      passed(mid, i, j - 1) ||
      passed(mid, i, j + 1)
    );
  }
};

/* 复杂度 时间 O(n^2logn) 空间 O(n^2) */
复制代码

总结

这道题考察的对二分查找的理解

你们能够看看我分享的一个专栏（前端搞算法）里面有更多关于算法的题目的分享，但愿可以帮到你们，我会尽可能保持天天晚上更新，若是喜欢的麻烦帮我点个赞，十分感谢

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